Найдите значение выражения 5x+7y а) при x=3/5 y=4/7 б) при x= 4/7 y=3/5

5x + 7y  x = 3/5 ; y = 4/7  5 * ( 3/5 ) + 7 * ( 4/7) = 3 + 4 = 7  ответ 7  x = 4/7 ; y = 3/5  5 * ( 4/7 ) + 7 * (3/5 ) = 20/7 + 21/5 = 100/35 + 147/35 = 247/35 = 7 2/35    ответ 7 2/35 

Объяснение:

Монета брошена шесть раз.

В результате одного броска выпадет О или Р (Орел или Решка) с равной вероятностью 0,5.

Если записать результат 6 бросков, то получим цепочку, состоящую из 6 символов О или Р.

Например, исход - цепочка ООРОРО означает, что первый раз выпал Орел,

второй раз - Орел, третий раз - Решка и т.д..

Так как при каждом броске имеем 2 варианта (О или Р), а бросков 6,

то всего исходов (цепочек) имеем 26= 64. (В общем случае при n бросках имеем 2n исходов).

Пусть событие А = "Орел выпадет не менее трех раз" (3 или больше 3-х раз).

Противоположное событие (не А) = "Орел выпадет 1 раз, 2 раза или ни разу".

Подсчитаем количество исходов, при которых в цепочке

Орел будет встречаться 0, 1 или 2 раза.

- 1 исход (Орел не выпал ни разу)

Р, ОР, ООРООО, ОООРОО, РО, Р. 6 исходов (Орел выпал 1 раз).

С62 = 6!/(2!*4!) = 6*5/2=15 исходов, (Орел выпал 2 раза).

Всего благоприятных исходов (орел выпал более двух раз, т.е. не менее трех)

64 - (1+6+15) = 42.

Р = 42/64 = 0,65625

      log  (  log(3 - 4^(x -  ≤   1 осн-е х осн-е 2 (логарифмическая функция бывает возрастающей   ( основание > 1) и убывающей ( 0  <   основание < 1). значит, наш пример разваливается на 2,т.к. основание неизвестно. поэтому будем рассматривать оба возможных случая. учтём, что при возрастающей функции знак неравенства сохраняется. при убывающей- меняется на противоположный) 1) х> 1 (*) зная, что 1 = logx                     осн-е x, запишем:           log(log(3 - 4^(x -  ≤ log  x   ⇒     осн-е  х   осн-е2                   осн-е х log(3 - 4^(x -1))  ≤ x осн-е 2 3 - 4^(x - 1)  ≤   2^x 3 - 4^(x -1) - 2^x  ≤ 0 -  4^(x  -1) - 2^x + 3  ≤ 0 4^(x -1) + 2^x -3  ≥ 0 4^x·4^-1 + 2^x - 3   ≥ 0 2^x = t 1/4·t² + t - 3  ≥ 0 |·4 t² + 4t -12  ≥ 0 корни -  6 и 2 неравенство выполняется при t ≥  2     и     t ≤  -6 a) 2^x ≤  -6                               б) 2^x ≥ 2 нет решений                                 x  ≥ 1 ответ: х > 1 (надо учесть (*)) 2) 0< x < 1 (**) зная, что 1 = logx                     осн-е x, запишем:           log(log(3 - 4^(x -  ≤ log  x   ⇒     осн-е  х   осн-е2                   осн-е х log(3 - 4^(x -1)) ≥  x осн-е 2 3 - 4^(x - 1)  ≥    2^x 3 - 4^(x -1) - 2^x ≥  0 -  4^(x  -1) - 2^x + 3 ≥  0 4^(x -1) + 2^x -3 ≤  0 4^x·4^-1 + 2^x - 3   ≤ 0 2^x = t 1/4·t² + t - 3 ≤  0 |·4 t² + 4t -12 ≤  0 корни -  6 и 2 неравенство выполняется при t  ∈[-6; 2] -6  ≤ t  ≤ 2 -6  ≤2^x  ≤2 (левая часть неравенства выполняется всегда, решаем: 2^x  ≤ 2) x  ≤ 1 ответ: (0; 1) (надо учесть (**)