Поезд был задержан в пути на 1ч. увеличив скорость на 30 км/ч, он прибыл на конечную станцию точно по расписанию. какова была скорость поезда до остановки?

Пусть х - скорость поезда до сотановки, (х + 30) - скорость поезда после остановки.с - расстояние между начальной и конечной станциями.если бы поезд не задерживали, то он прошёл бы расстояние с за времят = с/х    (1)и пришёл бы по расписанию. с увеличенной скорость поезд шёл 3 часа и прошёл расстояние 3(х + 30), следовательно, до сотановки он прошёл расстояниеc - 3(х + 30) cо скоростью х за время (c - 3(х + 30)): х, ещё его задержали на 1 час, да ещё он шёл 3 часа, но все равно поезд пришёл по расписанию за времят = (c - 3(х + 30)): х +4      (2)приравниваем правые части (1) и (2)с/х = (c - 3(х + 30)): х +4с/х = c/х - 3 - 90/х +40 = -90/х + 1 х = 90(км/ч)

для начала найдем саму функцию в стандартном виде. у=х - х^2. теперь берем производную уже от этой функции: у'=1-2х. критическая точка одна: х=0,5. это точка максимума. но она не входит в промежуток. следовательно, на промежутке у максимальное будет при 1 у=0. у минимальное при х=3. у=-6.

 

примечание. если все же изначальная функция была  y=1/2x^2-1/3x^3. то тогда к нулю приравниваем ее производную, т.е.  у'=х - х^2. в этом случае кристические точки: х=0 и х=1. 0-точка минимума функции, 1- точка максимума. но 0 не входит в промежуток, значит у максимальное в точке х=1. у= 1/6. у минимальное в точке х=3, у= -4,5

а1+а8=46 -->   a1+a1+7d=46        2a1+7d=46  ->   d-четное  ( т.к. 2а1-четное и 46-четное)

числа натуральные, значит целые положительные.

a1+3,5d=23      подберем d и а1.                                                                    s8=(2a1+7d)*8/2

пусть d=2 -> a1=16                            проверим                                 s8=(2*16+7*2)*4=184  - верно

                  d=4  -> a1= 9                            проверим                                 s8=(2*9+7*4)*4=184 - верно

                d=6  -> a1= 2                            проверим                                    s8=(2*2+7*6)*4=184 - верно