Решите дробно-рациональные уравнения 1) 1/x-5 - 1/x = 1, в ответе укажите сумму корней. 2) x -2= 4x-14/x-3 3)4/x^2 +4 + 5 / x^2 - 5 =2 4) 3- 7x/ 2x+4 = 1, 5 - 3, 5x / x+2 5) x/x+1 + x+1/x+2 + x+2/x =3

1) общ. знам.: x (x-5) ≠0 x - (x-5) = x(x-5) x - x + 5 = x² - 5x x² - 5x - 5 = 0 d = 25 + 20 = 45 x₁ = x₂= x₁ + x₂ = ответ: 5 2) общ. знам.: x-3≠0 (x-2)(x-3) = 4x-14 x² - 3x - 2x + 6 = 4x - 14 x² - 9x + 20 = 0 d = 81-80=1 x₁ = (9+1) /2 = 5 x₂ = (9-1) / 2 = 4 ответ: 5; 4 3) общ. знам.: (x² + 4)(x² - 5) ≠ 0 4(x²-5) + 5(x²+ 4) = 2(x² +4) (x²-5) 4x² - 20 + 5x² + 20 = 2x⁴ - 10x² + 8x² - 40 2x⁴ -11x² - 40 = 0 x² = t; t≥0 2t² - 11t - 40 = 0 d = 121 + 320 = 441 t₁ = (11+21) / 4 = 8 t₂ = (11-21) / 4 = -2.5 не удов. усл.: t≥0 x² = 8 x₁ = x₂ = ответ: 4) общ. знам.: 2(x+2) ≠ 0 3-7x = 2*(1.5-3.5x) 3 - 7x = 3 - 7x 0 = 0 x - любое, но  2(x+2)≠0  ⇒ x≠-2 x∈ (-беск.; -2) u (-2; +беск.) ответ: (-беск.; -2) u (-2; +беск.) 5) общ. знам.: x (x+1)(x+2) ≠ 0 x*x(x+2) + (x+1)(x+1)*x + (x+2)*(x+1)*(x+2) = 3x(x+1)(x+2) x³ + 2x² + x*(x+1)² + (x+1)(x+2)² = 3x (x² + 2x + x + 2) x³ + 2x² + x (x² + 2x + 1) + (x+1)(x²+4x+4) = 3x³ + 9x² + 6x x³ + 2x² +x³ + 2x² +x + x³ + 4x² + 4x + x² + 4x+ 4 = 3x³ + 9x² + 6x 3x³  + 9x²  +9x + 4 = 3x³ + 9x² + 6x 3x = -4 x = ответ:

|1-|1-x||=0,5значит

1-|1-x|=0,5 или 1-|1-x|=-0,5

разбираем 1-|1-x|=0,5

0,5=|1-x| значит

1-x= 0,5 или 1-x=-0,5 получаем X1= 0,5 и x2 = 1,5

разбираем 1-|1-x|=-0,5

1,5=|1-x|, значит

1-x= 1,5 или 1-х=-1,5 значит x3=-0,5 и x4 = 2,5

Проверям

х1=0,5 |1-|1-x1||=0,5 , |1-|1-0,5||=0,5 , |1-|0,5||=0,5 , |1-0,5|=0,5 , |0,5|=0,5 верно

х2=1,5 |1-|1-x2||=0,5 , |1-|1-1,5||=0,5 , |1-|1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно

х3=-0,5 |1-|1-x3||=0,5 , |1-|1-(-0,5)||=0,5 , |1-|1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно

х4=2,5 |1-|1-x4||=0,5 , |1-|1-2,5||=0,5 , |1-|-1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно

Итого x1+x2+x3+x4=0,5+1,5+(-0,5)+2,5=4

Насеко́мые (лат. Insécta) — класс беспозвоночных членистоногих животных. Согласно традиционной классификации, вместе с многоножками относятся к подтипу трахейнодышащих. Название класса происходит от глагола «сечь» (насекать) и представляет собой кальку с фр. insecte (лат. insectum ← ср.-греч. ἔντομον с тем же значением), означающего «животное с насечками». Тело насекомых покрыто хитинизированной кутикулой, образующей экзоскелет, и состоит из трёх отделов: головы, груди и брюшка. Во многих группах насекомых второй и третий сегменты груди несут по паре крыльев. Ног три пары, и они крепятся на грудном отделе. Размеры тела насекомых от 0,2 мм до 30 см и более[1].