Постройте график функции у=x-1/x^2-x и поределите при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку

Вложение 

пересекаются 2 круга радиуса r. причем центр 2го круга лежит на 1й окружности.

точки пересечения окружностей находятся на расстоянии r от центров окружностей, т.о. угол от центра окружностей до этих точек составляет 120 градусов. 

длина каждой окружности вычисляется по формуле l1=2пr, учитывая что полный угол составляет 360 градусов, длина сегмента каждой окружности будет в три раза меньше. значит длина границы фигуры будет l = 2пr*2/3 = (4/3)пr

площадь фигуры несколько больше площади сектора 1/3 круга за счет сегментов от второго, поэтому для точности сложим площади 2х сегментов, а потом вычтем дважды включенную площадь ромба со сторонами r и диагональю r. ромб состоит из двух правильных треугольников со стороной r, площадь одного тр-ка равна s =  √3*r²/4.

s = 2*sсегм - sромб = 2пr²/3 -  √3*r²/2 = (2п/3-√3/2)r²

всего - 3х человек (х - не умеют плавать, 2х - умеют)

х-2=0,35(2х+2)

х-2=0,7х+0,7

0,3х=2,7     |*10

3х=27 (человек) в группе