Знайдіть найбільше значення виразу: 7x-x^2-12

Х²  + 7х - 12 найдем  производную -2х  +  7 = 0 х  =  3,5           +      3,5      - точка  х  =3,5 является точкой максимума подставим  в  выражение 7*3,5  -  (3,5)²  - 12 = 24,5 - 12,25 - 12 = 0,25 - наибольшее значение

пусть   координаты центра   какие то   (x; y)   и обозначим ее о   ,

тогда   ом1   = om2   так как оба радиусы 

om1 =√(x-7)^2+(y-7)^2

om2 = √(x+2)^2+(y-4)^2 

 

корни можно убрать так как равны 

 

(x-7)^2+(y-7)^2   =  (x+2)^2+(y-4)^2 

 

x^2-14x+49+y^2-14y+49   =   x^2+4x+4   + y^2   - 8y   + 16 

 

-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16

 

-18x-   6y = -78

 

теперь решаем   это уравнение со вторым   2x-y-2=0   так как они имеют точки пересечения 

 

{18x+6y=78

{2x-y=2

 

{y=2x-2

{ 18x+6(2x-2)= 78

 

    18x+12x-12=78

    30x = 90

      x=3

      y=4

 

то есть это и будут   центры   теперь найдем радиусы   так 

 

om1 =r

  r^2=(3-7)^2+(4-7)^2 =   16+9 = 25 

 

и уравнение 

 

(x-3)^2+(y-4)^2=25

1.    2√7    ?     7√2

      (2√7)²    ?     (7√2)²

        (4*7)    ?     (49*2)

        28 < 98      ⇒      2√7 < 7√2

2.    3√120    ?     2√270

      (3√120)²    ?     (2√270)²

        (9*120)    ?     (4*270)

        1080 = 1080      ⇒      3√120 = 2√270

3.          ?    

            ?    

        √1,5    ?     √18

          1,5 < 18      ⇒