Решить уравнение. (желательно подробнее, с объяснениями найти корни кравнения, принадлежащему данному промежутку: [-2п ; -п/2] sin x + sin^2 x/2 = cos^2 x/2

Деление на cos х возможно, так как одновременно синус и косинус острого угла не могут равняться нулю. указанному промежутку принадлежат корни: π/4-π=-3π/4 и  π/4-2π=-7π/4 ответ. -3π/4; -7π/4.

Начнем с простого.пусть одно число х, а второе (15-х). тогда составляешь функцию f(x)=x^2*(15-x) потом находишь производную этой функции, приравниваешь ее к нулю, ищешь точки экстремума. на одной числовой прямой отмечаешь точки экстремума и промежуток, т.е. 0< x< 15. смотришь где достигается наименьшее значение. это и будет наименьшее значение х. получаешь 2 числа, их записываешь в ответ. все. проще говоря решаем системой х+у=15  х2*у=мах  у=15-х  х2*(15-х)  15х2-х3=мах  берем производную  30х-3х2=0  3х(10-х)=0  х=10  у=5 подробнее - на -

X    большее из чисел х-16  меньшее x(x-16)=396 x²-16x-396=0 d=1840=16*115 x=(16+4√115)/2=8+2√115      большее из чисел  x-16=8+2√115-16=-8+2√115    меньшее  (8+2√+2√115)=4*115-64=396 х=8-2√115      большее из чисел  x-16=8-2√115-16=-2√115-8    меньшее  (8-2√√115-8)=-(64-460)=396 ответ    : 8+2√115 и -8+2√115               8-2√115    и  -2√115-8