Решите систему уравнений {3x−y=15, {(x+6)\2−y\3=6.

{3x−y=15,{ (x+6)\2−y\3=6.(x+6)\2−y\3=6 3(х+6) - 2*у = 6*6 3х+18-2у=36 3х-2у=36-18 3х-2у=18 {3x-y=15   домножаем обе части на (-1) {-3x+y=-15 {3х-2у=18                                                   {3х-2у=18                                                                                                                                         -у=3                                                                         у=-3 )=15 3х+3=15 3х=15-3 3х=12 х=12: 3 х=4 ответ: (4; -3)

F'=-3x²+6x=-3x(x-2)=0   x1=0   x2=2           -                               +                               -                                                                   убывает   (-∞; 0)∪(2; ∞)                       возрастает (0; 2)

Посмотрим, сколько чисел (от 1 до 500) делятся на 7 с остатками : 0   -   71 1    -   72 2    -   72 3    -   72 4    -   71 5    -   71 6    -   71 посмотрим, во что превращаются эти остатки при возведении в квадрат: 0→0 1→1 2→4 3→2 4→2 5→4 6→1 теперь найдём пары квадратов остатков, которые в сумме делятся на 7 (выбирая из 0, 1, 2, 4) - это только пары 0, 0. таких чисел( в квадрате 0 по модулю 7) всего 71. значит, всего пар чисел 71 * 71 =  5041 ответ:   5041