Доказать что 1+13+13^2++13^2006+13^2007. заранее

Число   сравним с числом     по        при нечетных степенях и   при четных степенях   так как всего  разбъем числа по парам           каждая пара   будет делится на  , так как   остатки равны  в сумме    тогда в последнем     останется    оно не делится , значит с само число не делится на           

1) одз: 20х+15 > 0  ⇒  x> -0,75 логарифмическая функция с основанием 0,7 монотонно убывает и каждое свое значение принимает только в одной точке. поэтому если логарифмы равны, то и аргументы равны 20х+15=5·17 20х+15=85 20х=70 х=3,5 -  входит в одз ответ. 3,5 2)  одз: 9х+6 > 0    ⇒  x> -2/3 9x+6=51 9x=51-6 9x=45 x=5  - входит в одз ответ. 5 3) одз: 12х+8> 0  ⇒  x> -2/3 12x+8=4·20, 12x+8=80, 12x=72 x=6  -    входит в одз ответ. 6 4) одз х> 0 применяем основное логарифмическое тождество 1,8 входит в одз ответ. 1,8 5) одз: 2х+5> 0  ⇒  x> -2,5 -1,5  входит в одз ответ. -1,5

Хкм/ч - скорость лодки, тогда  cкорость лодки по теч (х-5) км/ч, а против теч (х+5) км/ч  лодка прошла по течению 48/(х-5) часов, а против течения 48/(х+5) часов, она задержалась еще на 1 ч, следов. вычитаем 1.сост уравнение и получаем: 48     +48              = 5 - 1  х-5      х+5  48*(х+5) + 48*(х-5) = 4*(х-5)(х+5)  48*(х+5+х-5) = 4*(х^2-25)  48*2х = 4х - 100  4х^2 - 96х – 100 = 0  х^2 - 24х – 25=0  d= (-24) ^2 - 4*1*(-25) = 576 + 100 = 676     x1 =  24+26  =  50  = 25 (км/ч)             2                2      x2 =  24-26  =   -2  = -1                                          2               2           ответ: скорость моторной лодки в неподвижной воде = 25 км/ч