Решите неравенство с кругом cosx< 1\2

1)

{x = 6-y

{xy = 8

Подставляем "6-y" вместо "x" во втором уравнении:

(6-y)*y = 8

Раскрываем скобки:

6y - y^2 = 8

Переносим всё в одну часть(переносим влево, => у 8 будет знак "-". Т.к при переносе числа из одной стороны в другую меняется знак на противоположный):

-y^2 + 6y - 8 = 0

Разделим на "-1" , чтобы было удобнее(при делении на отрицательное число знаки меняем на противоположные):

y^2 - 6y + 8 = 0

a = 1, b = -6, c = 8 (a - коэффициент, стоящий перед "y^2"; b - коэффициент , стоящий перед "y" , c - коэффициент без "y")

D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4*1*8 = 36 - 32 = 4

√D = √4 = 2

y1 = (-b - √D) / 2a = (-(-6) - 2) / 2*1 = (6-2)/2 = 4/2 = 2

y2 = (-b + √D) / 2a = (-(-6) + 2) / 2*1 = (6+2)/2 = 8/2 = 4

Мы нашли y, теперь находим х:

x был равен 6-y, =>

x1 = 6 - y1 = 6 - 2 = 4

x2 = 6 - y2 = 6 - 4 = 2

2) Аналогично решаем и систему под цифрой 2. Решается также, как и 1, так что объяснений не будет.

{x - y = 4

{xy = -3

{x = 4+y

{xy = -3

(4+y) * y = -3

4y + y^2 = -3

4y + y^2 + 3 = 0

a = 1, b = 4, c = 3

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4

√D = √4 = 2

y1 = (-b - √D)/2a = (-4 -2)/2*1 = -6 / 2 = -3

y2 = (-b + √D)/2a = (-4+2)/2*1 = -2/2 = -1

x1 = 4+y1 = 4 + (-3) = 1

x2 = 4+y2 = 4 + (-1) = 3

Объяснение:

3¹=3                                                 2¹=2

3²=9                                                 2²=4

3³=27                                              2³=8

3⁴=81                                                2⁴=16

3⁵=243                                             2⁵=32

3⁶=721                                               2⁶=64

3⁷=2187                                             2⁷=128

3⁸=6561     ⇒  Период = 4.              2⁸=256   ⇒    Период = 4.

Рассмотрим число 3¹⁰².

Ближайшее число степени, которое делится на 4:  100.    ⇒

3¹⁰²=3¹⁰⁰⁺²     ⇒    3²=9    ⇒     3¹⁰² оканчивается на 9.

Рассмотрим 2¹².

Ближайшее число степени, которое делится на 4: 12.    ⇒

2¹² оканчивается на 6.

Рассмотрим 3²⁴.

Ближайшее число степени, которое делится на 4: 24.   ⇒

3²⁴  оканчивается на 1.    

Таким образом: 9-6*1=9-6=3.

ответ: 27³⁴-18¹² оканчивается на 3.