Дроби (a-2b)/(b^2-a^2) и (5b)/(4a-4b) к общему знаменателю.

Sinx  sin3x=1/2(дробь)[cos2x-cos4x] sin4xsin8x=1/2(дробь)[cos4x-cos12x] 1/2(дробь)[cos2x-cos4x]+1/2(дробь)[cos4x-cos12x]=1/2(дробь)cos2x-1/2(дробь)cos4x+1/2(дробь)cos4x-1/2(дробь)cos12x 1/2cos4x и 1/2cos4x взаимно уничтожаются  1/2(дробь)cos2x-1/2(дробь)cos12x cosx-cos6xcosx-cos6x -2sin7/2(дробь)x  sin5/2(дробь)x=0 1)sin7x=0 7x=пп,п принадлежит z x=пп/7(дробь)  ,п принадлежит z 2)5x=-пn n принадлежит z x=пn n принадлежит z  ответ: пn/7(дробь),n  принадлежит z           пn/5(дробь),n принадлежит z

Пишем уравнение касательной в общем виде: у - у0 = f'(x0)(x - x0)выделенные компоненты надо найти. что это за компоненты? (х0; у0) - это точка касания f'(x0) - это значение производной   в точке касания) будем искать. х0 =  π/2 у0 = сos(π/6 - 2*π/2) = сos(π/6 -  π) = cosπ/6 =  √3/2 f'(x) = 2sin(π/6 - 2x) f'(π/2 ) = 2sin(π/6 - 2 *  π/2) = 2sin(π/6 -  π) = -2sinπ/6 = -2*1/2 = -1 всё нашли. осталось подставить. у -  √3/2 = -1*(х -  π/2 у -  √3/2 = -х +π/2 у = -  х +π/2 +  √3/2