Докажите равенство m^2/(m^2-n^2 n)/(m^2+n^2 ) ((m )/(mn+n^2 ) + n/(m^2+mn) )=mn/(m²-n²)

Ответ: тождество верно

Одз: x  ≠ 0; 1; 2 24/(x² - 2x) = 12/(x² - x) + x² - x  24/(x² - 2x) - 12/(x² - x) = x² - x (24x² - 24x - 12x² + 24x)/(x(x - 1)(x - 2) = x² - x 12x²/x²(x - 1)(x - 2) = x(x - 1) 12/(x - 1)(x - 2) = x(x - 1) 12 = x(x - 2)(x - 1)² 12 = (x² - 2x)(x² - 2x + 1) пусть t = x² - 2x. 12 = t(t + 1)  t² + t - 12 = 0 t₁ + t₂ = -1 t₁t₂ = -12 t₁ = -4; t₂ = 3 обратная замена: x² - 2x = 3 x² - 2x - 3 = 0 x² - 2x + 1 - 4 = 0 (x - 1)² - 2² = 0  (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0 (x - 3)(x + 1) = 0 x = -1; 3 вторая замена: x² - 2x = -4 x² - 2x + 1 + 4 - 1 = 0 (x - 1)² = -3 - нет корней, т.к. квадрат всегда неотрицательный ответ: x = -1; 3.

Здесь все легко) иксы надо перенести в одну сторону,а другие числа в другую. но когда переносишь числа в другую сторону,знак меняется на противоположный. например: 0,81х-71=1,11х+1 к числу 0,81х переносим число 1,11х(потому что оно тоже с иксом)но переносим мы со знаком плюс. получается: 0,81х-1,11х а число 71 переносим на другую сторону,так как у него нет икса.и опять же переносим с противоположным знаком.перед числом 71 стоит знак +.значит мы,когда будем переносить число,поменяем этот знак на +. получается: 1+71 уравнение: 0,81х-1,11х=1+71 иксы вычитаем, получается -0,30х.и числа складываем,получается 72 и решаем уравнение -0,30х=72 х=72: (-0,30) х=-240 надеюсь понятно)