Два велосипедиста виїхали одночасно назустріч один одному із пунктів а та в, відстань між якими 28 км. через годину їзди вони зустрілися і, не зупиняючись, продовжили рухатися з тією ж швидкістю. перший прибув в пункт в на 35 хв раніше чим другий в пункт а. яка швидкість кожного велосипедиста?

///////////////////////////////////////////

35 минут = 35/60 = 7/12 часа пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, у - скорость первого они встретились через час, после начала движения, значит сумма их скоростей равна: х + у = 28, отсюда х = 28 - у составим систему: подставляем значение х в верхнее уравнение: - не подходит по условию км/ч - скорость первого  велосипедиста км/ч - скорость второго  велосипедиста проверим: второй  проедет весь путь за: часа первый проедет весь путь за: часа второй приедет позже на: часа = 35 минут

Всегда было интересно - ужель в школах так плохо объясняют системы? в основном в проблемы именно с ними. хотя, казалось бы, ничего сложного в них нет. ну да ладно, я объясню сначала краткой теорией ситуацию, а затем применю ее к вашему случаю. система уравнений - совокупность уравнений, одновременно (или совместно) справедливых (эквивалентом фигурной скобки  в матлогике является логическое "и", известная как операция конъюнкции). суть метода подстановки в следующем: есть некоторая система вида  (взято для примера, необязательно будет выглядеть так, просто частный случай): мы хотим решить нижнее (или, по вкусу) верхнее уравнение отдельно от системы. однако решать уравнения с двумя неизвестными нельзя (т.к. они зависят друг от друга) по сему необходимо выразить одну из переменных из второго уравнения. в нашем случае: рассматривая верхнее уравнение (первое), выражаем y: подставляем (поэтому, кстати, метод подстановки) полученное выражение вместо y во втором уравнении: из него вычисляем уже x как в обычном линейном уравнении (прошу прощения за dx у адептов анализа, так вышло): значит x: поскольку все эти e,c,d,b,a - числа, то мы получим некоторую x. подставим эту x в уравнение с y и получим сам y: после многочисленным сокращений и тому подобных действий получаем таки y. ответом будет пара (x,y). надеюсь, более-менее стало ясно, что такое метод подстановки. применим его к вашему случаю. из второго уравнения сразу же можно выразить y: подставим это выражение в первое уравнение. теперь подставим x в выражение y: ответ: (1,5)

Ятут взял небольшую привычку перед ответом давать небольшой экскурс в теорию. так сказать, налови человеку рыбу - он ее съест и единожды будет сыт, научи его ловить рыбу - он будет сыт всю жизнь : ) итак, теория. что такое этот d(f)? во-первых, сам dom f (dom - расшифровка d, оно же известно как область определения). что это такое и в чем соль? технически, это некоторое множество (в нашем случае - подмножество из r), содержащее все возможные значения x в некоторой функции f(x) (отсюда dom то есть все, что можно подставить вместо x в выражении после f( и получить действительное число, а не какие-нибудь летающие неведомые штуки вроде гиперкомплексных чисел. отсюда определить dom f = d(f) не составит труда, для примера дана функция f(x)= на ноль в (заданной : ) ) делить нельзя, поэтому dom f включит все r кроме x=-3, т.е.: dom f = (-inf; -3)u(-3,+inf) inf - бесконечность. давайте найдем dom f (или dom(f), что то же самое, можете, кстати, почитать, откуда в функциях появились эти скобочки, интересно : ) ) в вашем конкретном случае. 1)  тут посмотрим. если x=5, то выходим на деление на ноль, а в нашей такого делать нельзя. если же x< 5 то выходит подкоренное выражение меньшее нуля (т.е. что-то поставили в квадрат а получили отрицательное число) - такого тоже нельзя делать, это недопустимые значения аргумента  x. выходит, что наш x> 5 (строго), и, таким образом, dom f = (5; +inf). 2)  если подкоренное выражение меньше нуля, то y не попадет в r, то есть такие значения x недопустимы. делаем так решаем неравенство значит нам не подойдут все x большие чем корень из пяти либо меньше чем минус корень из пяти. а значит dom f = [- ; ] причем +-  корень из пяти сам мы включим в область определения, так как 0 под корнем даст 0, а нулик принадлежит r. 3)  если я верно понял эту функцию) делить на ноль нельзя, а значит 6+4x=0 выйдет за область определения, т.е. мы не включим x= таким образом, dom f = (-inf; -1,5)u(-1,5; +inf) если же ваша третья функция это то dom f = r. u - это значок объединения)