Из двух пунктов a и b, расстояние между которыми равно 120 км, одновременно выехали автомобиль из a в в и автобус из в в а. скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости автобуса, поэтому автомобиль прибыл в пункт в на 1 час раньше, чем автобус в пункт а. сколько времени в часах был в пути автобус?

Хкм/ч-скорость автобуса,120/хч-время х+20км/ч-скорость автомобиля,120/(х+20)ч-время 120/х-120/(х+20)=1 х²+20х-120(х+20-х)=0 х²+20х-2400=0 х1+х2=-20 и х1*х2=-2400 х1=-60-не удовл усл х2=40км/ч-скорость автобуса 40+20=60км/ч-скорость автомобиля 120/40=3ч-был в пути автобус 120/60=2ч-был в пути автомобиль

Х- скорость автобуса х+20 - скорость автомобиля - не подходит по условию км/ч - скорость автобуса 120  : 40 = 3 часа - был в пути автобус. проверка: 40 + 20 = 60 км/ч - скорость автомобиля 120 : 60 = 2 часа - был в пути автобус 3 - 2 = 1 час - автомобиль был в пути на 1 час меньше автобуса.

Первый автомобилист со скоростью 85 км/ч, а второй - 51 км/ч и 119 км/ч

Объяснение:

Необходимо, чтоб средняя скорость второго автомобилиста была равна скорости первого автомобилиста. Если второй автомобилист вторую часть пути двигался со скоростью x+34, то первую часть он должен быть ехать со скорость x-34.

Следовательно, x-34=51

                              x=34+51

                              x=85 - скорость первого автомобилиста.

Таким образом, второй автомобилист первую часть проехал со скоростью 51 км/ч, а вторую - за 119 км/ч (85+34)

Пояснення: .

Нехай власна швидкість човна - х, а швидкість течії - у.    ⇒

За 2 години за течією та за 4 години проти течії човен проходить 16 км, тобто 2*(х+у)+4*(x-y)=16.

За 3 година за течією та 2 години проти течії човен проходить 20 км, тобто 3*(x+y)+2(x-y)=20.     ⇒

Отримуємо систему рівнянь:

{(x+y)*2+(x-y)*4=16      {2x+2y+4x-4y=16      {6x-2y=16        {6x-2y=16

{(x+y)*3+(x-y)*2=20     {3x+3y+2x-2y=20     {5x+y=20 |×2   {10x+2y=40

Підсумовуємо ці рівняння:

16х=56  |÷16

x=3,5.

5*3,5+y=20

17,5+y=20

у=20-17,5

y=2,5.

Відповідь: власна швидкість човна - 3,5 км/год,

                   швидкість течії - 2,5 кмгод..