Найдите k в уравнении x^2+3x+k=0, если его корни x1 и x2 удовлетворяют условию x1/x2= -2/5

Лебедев972

29.04.2021

artemy682719

29.04.2021

чтобы найти диагональ прямоугольника, нам необходимо знать его стороны. найдем их. пусть одна сторона а см, а другая b см. тогда:

s=a*b=60

a-b=7

решим систему уравнений:

a*b=60 (b+7)*b=60 b²+7b-60=0

a-b=7 a=b+7 a=b+7

решим квадр.уравнение b²+7b-60=0 d=289 b1=(-7-√289)/2

b2=(-7+√289)/2

b1 не подходит, т.к. b1< 0

a=(-7+√289)/2+7=(7+√289)/2

диагональ равна:

d²=a²+b²=((7+√289)/2)²++√289)/2)²=49/4+(7√289)/2+289/4+49/4-(7√289)/2+289/4=676/4=169

d=√169=13 (см)

manu95957

29.04.2021

$\left \{ {{y+2xy=7} \atop {x+2xy=9}} \right. \left \{ {{2xy=7-y} \atop {x(2y+1)=9}} \right. \left \{ {{x=\frac{7-y}{2y}} \atop {\frac{7-y}{2y}(2y+1)=9}} \right. \\\frac{7-y}{2y}(2y+1)=9|\cdot2y\\(7-y)(2y+1)=18y\\14y+7-2y^2-y-18y=0|\cdot(-1)\\2y^2+5y-7=0\\d=25+56=81=9^2\\y_{1,2}=\frac{-5\pm9}{4}=\left |{ {{1} \atop {-3,5}} \right.$

$\left[\begin{gathered}\left\{\begin{gathered}x+2xy=9 \hfill\\y=1\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\left\{\begin{gathered}x+2xy=9\hfill\\y=-3,5\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\end{gathered}\right.$ $\left[\begin{gathered}\left\{\begin{gathered}x=3 \hfill\\y=1\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\left\{\begin{gathered}x=1,5\hfill\\y=-3,5\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\end{gathered}\right.$

ответ: $(3; 1); (1,5; -3,5)$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*