Постройте график функции y=x^2. возрастает или убывает эта функция на промежутке: a) (-œ; 0] б) [0; +œ)?

F(x)=x² квадратичная парабола, коэффициент при х², f(x)=ax², a=1, значит верщина графика нахрдится в точке начала координат, а ветви направлены вверх, т.к. a> 0/ при возрастрании функции, большему значению аргумента х, соответсвует большее значение функции(у): х₂> x₁ => y₂> y₁/ при убывании функции, большему значению аргумента, соответствует меньшее значение функции(у): x₂> x₁ => y₂< y₁)     на промежутке (-∞; 0] функция убывает       на промежутке [0; +∞) функция возрастает график во вложении

Функция y = x². это квадратичная функция вида y=x². график  – парабола.ветви направлены верх (a > 0)составим таблицу значений: x = 1, y = 1x = 2, y = 4x = 3, y = 9на промежутке (-∞; 0] функция y = x² убывает. на промежутке [0; +∞) функция y = x² возрастает.

1). так как у нас корень чётной степени , то подкоренное выражение не может быть отрицательным. получаем: x-5> =0, x> =5. ответ: (5: +бесконечность). 5 входит в область допустимых значений. (неравенство нестрогое , потому что под корнем может быть 0). 2). так как у нас корень чётной степени, то подкоренное выражение не может быть отрицательным( параллельно учитываем, что знаменатель не должен равняться 0). получаем: 2/5x^2-4> 0; 2/5x^2> 4; x^2> 10; x^2-10> 0; x^2-10=0, (x-корень из 10)*(x+корень из 10). x1=корень из 10, x2= -корень из 10. методом интервалов получаем:   (-бесконечность: -корень из 10}u{-корень из 10: корень из 10}u{корень из 10: + -корень из 10 ) и корень из 10 не входят в область допустимых значений.

ответ:   4,2 м.

Объяснение:

1 комната длина  в 1,5 раза больше ширины

2 комната    --  длина    ---   7,2 м.

общая площадь равна   56,7  м².

обозначим ширину через х м.

длина 1 комнаты    ---   1,5х

Площадь 1 комнаты    ---   1,5х²

Площадь второй комнаты     ---    7,2х

1.5х²+7,2х=56,7;

1.5x²+7.2x-56.7=0;

a=1.5;   b=7.2;   c=-56.7.

D=b²-4ac=(7.2)²-4*1.5*(-56.7)=51.84+340.2=392.04  (19.8²)

x1=4.2;      x2= - 9 - не соответствует условию задачи

Ширина комнат равна 4,2 м.

Проверим:

(1,5*4,2+7,2) * 4,2=  13,5*4,2=56, 7 м².   Всё верно!