Найти область определения функции: у=(2х+9)^1/5

У'=1/5(2x+9)^-4/5*2=2/5(2x+9)^-4/5

1)

область определения уравнения:

возведем обе неотрицательные части в квадрат:

решение подобного биквадратного уравнения сводится к замене вида:

исходя из области определения корнями будут:

ответ:

 

область определения уравнения:

преобразовывая область определения отбросим левую часть,так как корень равен неотрицательному числу(в данном случае числом является x,и при отрицательных x равенство не имеет место)

возведем обе неотрицательные части в четвертую степень:

решение подобного биквадратного уравнения сводится к замене вида:

исходя из области определения корнями будут:

ответ:

полученный сплав весит 8 кг. найдем сколько кг золота и серебра в нем. 8/16 = 0.5кг (в одной части), тогда в полученном сплаве 0.5 * 5 = 2.5кг золота и 5.5кг серебра.

пусть у нас есть 1 кг первого сплава. тогда по условию он имеет 0.4 кг золота и 0.6 кг серебра.

пусть у нас есть 1 кг второго сплава. тогда по условию он имеет 0.3 кг золота и 0.7 кг серебра.

теперь нужно решить систему уравнений.

0.4x+0.3y = 2.5 кг

0.6x+0.7y = 5.5 кг

x+y = 8 кг

решаем, и устанавливаем, что x = 1 y = 7.

значит наш ответ: нужно взять 1 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.