Знайдіть область значень функції: y= 5-2sinx

Ответ: область значений функции промежуток [3; 7].

  -1 < =  sin x < = 1       -2   < = -2sin x < = 2   3  < = 5 - 2sin x < = 7 область значений функции - отрезок [3; 7]

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде,  тогда   х+4 скорость по течению реки            х-4 скорость против течения реки          58/х+4   - время по течению реки          42/х-4     - время против течения реки, а по условию сумма этих двух времен равна            100/х (время в стоячей воде)составим уравнение. 58/(х+4)+42/(х-4)=100/х  58х(х-4)+42х(х+4)=100(х+4)(х-4) 58х^2-232x+42х^2+168x=100x^2-1600 100x^2-64x-100x^2=-1600 64x=1600x=25 25км/ч - скорость лодки в стоячей воде

A  и   b   - катеты  по т.  пифагора (1-ое уравнение)   и   по формуле площади прямоугольного треугольника (2-ое уравнение) получаем систему: {a² + b²=13² {1/2 (ab)=30 {a² + b² = 169 {ab=60 (a+b)²=a² + 2ab +b²= a²+b²+2ab=169+2*60=169+120=289=17² (a+b)² = 17² 1) a+b=17 2) a+b = -17 - не подходит по смыслу . {a+b=17 {ab=60 a=17-b (17-b)b=60 17b-b²-60=0 b²-17b+60=0 d=289-240=49 b₁=(17-7)/2=5         a₁=17-5=12 b₂=(17+7)/2=12       a₂=17-12=5 pδ=12+5+13=30 (м) - периметр. ответ: 30  м.