Мастерская в определенный срок должна выпустить 5400 пар обуви. фактически она выпускала в день на 30 пар больше, чем предполагалась, и выполнила заказ на 9 дней раньше срока. за сколько дней был выполнен заказ?

Х-плановый срок 5400/х=5400/(х+9)+30 5400/(х+9)+30 -5400/х=0  разделим на 30 180/(х+9)+1 -180/х=0 умножим на х(х+9) 180х+х(х+9)-180(х+9)=0 180х+х²+9х-180х-1620=0 х²+9х-1620=0 d    =  92  -  4·1·(-1620)  =  81  +  6480  =  6561х₁=-45 не подходит х₂=36 дней- плановый срок 36-9=27-фактический срокответ: 27дней

2x+2y=110 xy=600 первое выражение 2*(x+y)=110 делим обе его части на 2 получаем x+y=55 отсюда выражаем x или y y=55-x подставляем во второе x*(55-x)=600 -x²+55x=600 избавляемся от минуса домножив на -1 x²-55x=-600 x²-55x+600=0 d=-b²-4ac=55²-4*1*600=3025-2400=625 x1= (-b+√d)/2a= )+25)/2=80/2=40 x2=)-25)/2=30/2=15 подставляем в выражение y=55-x y1=55-40 y1=15 y2=55-15 y2=40 проверяем 40+15=55 40*15=600 x1 и y1 верные корни системы проверяем x2 и y2 15+40=55 15*40=600 тоже верно. ответ; x1=40 y1=15; x2=15 y2=40.

1) (a+b)^3-(a-b)^3 = (a + b -(a - (a + b)² -(a + b)(a - b) + (a -b)²) = =(a + b - a + b)(a² + 2ab + b²- a² + b² + a² - 2ab + b²) =2b(a² + 3b²). (применили формулу разности кубов)2) (2x+y)^3+(x-2y)^3 = (2х + у + х - +у)² -(2х +у)(х - 2у)+(х - 2у)²)= =(3х -у)(4х² + 4ху +у² - 2х²-ху +4ху+2у² + х² - 4ху +4у²) = = (3х -у)(3х²+3ху +7у²) (применили формулу суммы кубов)3) (2mn-1)^3+1 =(2mn -1 +1)(4m²n² -4mn +1 - 2mn +1 +1)= =2mn(4m²n² -6mn +3) (применили формулу суммы кубов)4) (3a-2b)^3+8b^3 = (3a -2b +2b)(9a² -12ab +4b² -6ab +4b² + 4b²)= =3a(9a²-18ab + 12b²) ( сумма кубов)