Доказать что неравенство верно. 0.5х(2х-4)> =(х-2)х решил до х(х-2)> =(х-2)x надо обоснования, почему они равны? обоснование не подходит

Нет, когда просят доказать, что неравенство верно, то нужно перенести все члены неравенства в одну часть: ноль равен нулю  ⇒ неравенство верно. в случае, когда у нас две дроби, то переносим всё в одну часть приводим к общему знаменателю и решаем, как дробно-рациональное неравенство(но это думаю, у тебя впереди)  в общем, когда просят доказать обычно всё переносят в одну сторону и потом уже подставляют значения переменных(если есть по условию), находят значение параметра и прочее. 

Трехчлен  ax²   +  bx +  c, имеющий корни  x₁   и  x₂ , можно разложить на множители  по следующей формуле: a(x –  x₁ )(x –  x₂ ).выражение a²+2a-3 представить в виде (а-1)(а+3), так  как корни равны: решаем уравнение a²+2*a-3=0:     ищем дискриминант: d=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=*3)=)=4+12=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: a_1=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1; a_2=(-√ 16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3. значение выражения   (а-1)(а+3) может быть простым числом, если один из множителей будет равен 1.это возможно при двух значениях а: 2 и -4, при этом  значение в ыражения   (а-1)(а+3)равно в обоих случаях 5.

Теорема виета.  сумма корней    квадратного уравнения  x²   + px+ q  = 0  равна  коэффициенту при первой степени неизвестного, взятому с обратным  знаком:                                                                                                       x₁  +    x₂   =  –  p  ,   а произведение равно свободному члену:   x₁   ·  x₂   =  q .x₁  +    x₂  =  4  -  2i +  4  +  2i = 8.отсюда р = -8. x₁   ·  x₂ =  (4  -  2i)* (4  +  2i) = ) = 20. свободный член равен:     q  = 20. уравнение принимает вид   х² - 8х + 20 = 0.