Соотнеси одночлены с их стандартным видом. а) 5х²у·0, 3у³ 1)1, 5х²у^4 б)0, 1х·2ху^4 2)1/4х^6у^4 в)(0, 5х³у²)² 3)1/5х²у^4 выражение: а) х^4·х^6·х³ б) а^10: а² в) (у^5)³ г) с^7·с: с²

А-1        б-3      в-2 а)x^4*x^6*x³=x^13 б)a^10: a²=a^8 в)(y^5)³=y^15 г)c^7*c: c²=c^8: c²=c^6

1) f'(x)=2x+2f′(x)=2x+2  2x+2=02x+2=0  x=(-1)x=(−1)  интервал и их знаки: (-\infty,-1)=-(−∞,−1)=−  (-1,+\infty)=+(−1,+∞)=+  точка -1, точка минимума. 2) f'(x)=6x^2+2xf′(x)=6x2+2x  6x^2+2x=06x2+2x=0  x(6x+2)=0x(6x+2)=0  x_{1,2}= \frac{1}{3})x1,2​=0,(−31​)  интервалы и знаки: (-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31​)=+  (- \frac{1}{3},0)=-(−31​,0)=−  (0,+\infty)=+(0,+∞)=+  то есть: - \frac{1}{3}−31​  - точка максимума. 0-точка минимума. 3) f'(x)=12x^2+18x-12f′(x)=12x2+18x−12  12x^2+18x-12=012x2+18x−12=0  x_{1,2}= \frac{-18\pm30}{24}=(-2), 0.5x1,2​=24−18±30​=(−2),0.5  (-\infty,-2)=+(−∞,−2)=+  (-2,0.5)=-(−2,0.5)=−  (0.5,+\infty)=+(0.5,+∞)=+  -2=\max−2=max  0,5=\min0,5=min  4) f'(x)=3x^2-2x-1f′(x)=3x2−2x−1  3x^2-2x-1=03x2−2x−1=0  x_{1,2}= \frac{2\pm 4}{6}= \frac{1}{3})x1,2​=62±4​=1,(−31​)  (-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31​)=+  (- \frac{1}{3},1)=-(−31​,1)=−  (1,+\infty)=+(1,+∞)=+  - \frac{1}{3}=\max−31​=max  1=\min1=min 

s₂=4         s₃=13         s₄=?

{s₂=b₁*(q²-1)/(q-1)=4

{s₃=b₁*(q³-1)/(q-1)=13

разделим второе уравнение на первое:

(q³-1)/(q²-1)=13/4

(q-1)(q²+q+1)/((q-1)(q+1))=13/4

(q²+q+1)/(q+1)=13/4

4*(q²+q+1)=13*(q+1)

4q²+4q+4=13q+13

4q²-9q-9=0         d=225       √d=15

q₁=3       q₂=-3/4   ∉, так как s₃> s₂.       ⇒

b₁*(3²-1)/(3-1)=4

b₁*(8/2)=4

b₁*4=4   |÷4

b₁=1     ⇒

s₄=1*(3⁴-1)/(3-1)=(81-1)/2=80/2=40.

ответ: s₄=40.