Система уравнений: корень из x +корень из y=4, x + y - 3 * корень из xy=1. tg (3x+27градусов)=корень из 3

для того, чтобы узнать принадлежит ли точка графику, подставим ее координаты в функцию   y(x)=5x+6

1)

а(1; 9)

точка не на графике.

2)

b(-2; -4)

точка на графике.

3)

c(0; 6)

точка на графике.

4)

d(-1; 2)

точка не на графике.

ответ: точки b(-2; -4) и c(0; 6) принадлежат графику функции y(x)=5x+6.

х + у = 6

у = 6-х

нужно найти минимум функции x^3 + (6-x)^3

можно преобразовать, получим кв.уравнение: x^3 + 216 - 108x + 18x^2 - x^3 = 

18x^2 - 108x + 216 = 18*(x^2 - 6x + 12) , ветви вверх => в вершине минимум

абсцисса вершины = -b/2a = 6/2 = 3 значение х для минимума функции

значит, сумма двух чисел: 3+3

можно исследовать функцию, т.е. найти производную: 3x^2 + 3*(6-x)^2*(-1) = 3x^2 - 3*(36-12x+x^2) = 3*(x^2 - 36 + 12x - x^2) = 3*12х - 3*36

из условия равенства производной 0 получим  3*12х - 3*36 = 0 

12х = 36

х = 3 => y = 3

Вероятности попадания из каждого орудия:

p1 = 0,8; p2 = 0,7; p3 = 0,9;

Вероятность не попасть из каждого орудия:

q1 = 1 - 0,8 = 0,2; q2 = 1 - 0,7 = 0,3 ; q3 = 1 - 0,9 = 0,1;

Только один снаряд попадет в цель:

Пусть А - событие, при котором будет только одно попадание.

А1, A2, A3 - попадание было из орудия 1,2 или 3.

A`1, A`2, A`3 - попадания не было из орудия 1,2 или 3. Это противоположные события.

Представим вероятность как сумму вероятностей несовместных событий:

P(A) = P(A1)P(A`2)P(A`3) +P(A`1)P(A2)P(A`3)+ P(A`1)P(A`2)P(A3) =

= p1 · q2· q3 + q1 · p2 · q3 + q1 · q2 · p3 =

= 0,8 · 0,3 · 0,1 + 0,2 · 0,7 · 0,1 + 0,2 · 0,3 · 0,9 = 0,092;

Только два снаряда попадут в цель:

P(A) = p1 · p2· q3 + p1 · q2 · p3 + q1 · p2 · p3 =

= 0,8 · 0,7 · 0,1 + 0,8 · 0,3 · 0,9 + 0,2 · 0,7 · 0,9 = 0,398;

Хотя бы один снаряд попадет в цель:

Пусть A` - противоположное событие - ни один снаряд не попадет в цель:

P(A`) = q1 · q2 · q3 = 0,2 · 0,3 · 0,1 = 0,006;

Противоположное ему событие A - хотя бы один снаряд попадет в цель будет:

P(A) = 1 - P(A`) = 1 - 0,006 = 0,994;

ответ: а) 0,092; б) 0,398; в) 0,994.

Объяснение: