P, p+2, p+4 - простые числа найти p доказать что других p не существует

Если p=2, то 2, 4, 6. 4 и 6 составные числа. значит 2 не походит. если  p=3, то 3, 5, 7. значит p=3 - искомое. возьмем 3 подряд идущих чисел, p> 3 p+2, p+3, p+4. среди каждых трех подряд идущих чисел есть ровно  одно, кратное трем. p+2 и p+4 - простые по условию, значит p+3 кратно трем. и этого делаем вывод, что p кратно трем, а это возможно только при p=3. 

47484950

+   949596

48434546

объяснение:

пишем числа друг под другом и складываем цифру за цифрой. если мы получили число большее девяти, то пишем число стоящее в разряде единиц, а цифру, стоящую в разряде единиц запоминаем, и потом просто плюсуем его у следующим слагаемым

подробное решение:

действуем справа налево. 6+0=6 записываем вниз 6. 5+9=14. 4 пишем, запоминаем 1. 5+9=14. мы в прошлом действии запомнили однёрку, значит к четырём плюсуем ещё 1. получаем 5, записываем. 9+4 = 13. мы до этого запомнили 1, 3+1=4. один запоминаем. 4+8=12. мы запомнили единицу. 12+1=13 единицу запоминаем. так со всем..

проверяем через калькулятор. всё сошлось.