Выражение. (2x-y)(x+4y)+2x(y-3x) надо

Butsan-Bagramyan

16.11.2020

(2x-y)(x+4y)+2x(y-3x)=2х²+7ху-4у²+2ху-6х²=-4х²+9ху-4у²=-4(х²+у²)+9ху

Денис1619

16.11.2020

2х²+7ху-4у²+2ху-6х²=-4х²+9ху-4у²=-4(х²+у²)+9ху

proporcia46

16.11.2020

Как известно, центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис. так как наш треугольник равносторонний, то медианы и биссектрисы , а значит центр окружности делит каждую из них в отношении 2: 1. отсюда делаем вывод, что радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен трети медианы этого треугольника. найдем медиану. так как треугольник равносторонний, то все углы равны 60°. получаем, что синус любого из углов равен √3/2. значит ответ:

Yulechkaakulova1993

16.11.2020

$1)\; \; \int \frac{x+1}{x^2-2x-15}\, dx=\int \frac{x+1}{(x-1)^2-16}=[\; t=x-1\; ,\; x=t+1\; ,\; dx=dt\; ]==\int \frac{t+2}{t^2-16}\, dt=\frac{1}{2} \int \frac{2\, t\, dt}{t^2-16}+2\int \frac{dt}{t^2-16}=\frac{1}{2}\cdot ln|t^2-16|+2\cdot \frac{1}{2\cdot 4}\cdot ln\big |\frac{t-4}{t+4}\big |+c==\frac{1}{2}\cdot ln|x^2-2x-15|+\frac{1}{4}\cdot ln\big | \frac{x-5}{x+3}\big |+c\; ;$

$2)\; \; \int x\cdot arctgx\, dx=[\; u=arctgx\; ,\; du=\frac{dx}{1+x^2}\; ,\; dv=x\, dx\; ,\; v=\frac{x^2}{2}\; ]==uv-\int v\, du=\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{x^2\, dx}{1+x^2}=\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\int (1-\frac{1}{1+x^2} dx==\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\, x+\frac{1}{2}\, arctgx+c\; .$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*