Мне : дано квадратное уравнение ax2+bx+c=0. его корни x1 и x2. найдите а) x1 и b, если a=1, x2 = 14, c= -140. б) x1 и c , если a=1, x2 =-30, b=-18

Дано квадратное уравнение  ax² + bx + c = 0 а) а = 1, х₂ = 14, с = -140    найти  b и x₁.         х² + bx - 140 = 0, x₂ = 14 - корень уравнения, подставим его в уравнение, получим верное равенство     14² + b·14 - 140 = 0 разделим все слагаемые на 14     14 +  b - 10=0 b=10 - 14 b=4   по теореме виета сумма корней ( коэффициент  а=1) квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком: х₁ + х₂ = -4 х₁ + 14 = -4 х₁=-18   ответ. b = 4; x₁ = - 18 б)a=1, x2 =-30, b=-18            найти с  и х₁.   х²  - 18x + c = 0, x₂ = - 30  - корень уравнения, подставим его в уравнение, получим верное равенство     (-30)² - 18·(-30) + c = 0     900 +540+c=0     c = - 1440   по теореме виета произведение корней ( коэффициент  а=1) квадратного уравнения равно свободному коэффициенту х₁ · х₂ = -1440, х₁ (-30) = -1440, х₁=(-1440) : (-30)   ответ. с =- 1440; x₁ = 48

X(   км/час ) собственная скорость  15 /( х - 2 ) ( час ) время против течения  6 / ( х + 2 ) ( час ) время против течения  22 / х (   час ) время по озеру  [  15 / ( х - 2 ) ]  + [ 6 / ( x + 2 ) ] = 22 / x  общий знаменатель ( x * ( x - 2 )*( x + 2 ) ] ; x > 0 ; x  ≠ 2  15 * x * ( x + 2 ) + 6 *   x * ( x - 2 ) = 22 * ( x^2 - 4 )  15x^2 + 30x + 6x^2 - 12x = 22x^2 - 88  21x^2 + 18x = 22x^2 - 88  x^2 - 18x - 88 = 0 d = 324 + 352 = 676 ;   √ d = 26  x1 = ( 18 + 26 ) : 2 = 22  x2 = ( 18 - 26 ) : 2 = - 4 ( < 0 )  ответ 22 км/час 

Берем поле  за  1  часть. один  трактор  пашет  в  час  1/9   часть  поля ,второй_ 1/11. вместе в течения 3  часа вспашут    3(1/9+1/11)=3*(11+9)/9*11=20/33. остается  невспаханной   1-20/33=13/33. 20/33  :   13/33 = 20/13.     || 1 7/13 || заменяем 1/3 на 3/1=3. 1/5 на 5/1. вводим коэффициент пропорциональности к, первое число 3*k, второе 5*k. складываем и получаем 640.  3*k+ 5*k=640⇔8k =640⇔k =80.теперь восстановим числа  3*80= 240, 5*80= 400.