Лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения затратив на весь путь 2 ч. чему равна собственная скорость лодки если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Пусть х - собственная скорость лодки, тогда по течению он плывет со скоростью х+2   км/ч, против течения   х-2 км/ч. составим уравнение раскроем скобки, и поскольку знаменатель не может быть равным нулю, приравняем к нулю числитель и решаем уравнение 10х-20+ 6х+ 12-2х²+8=0 -2х²+16х=0 2х(х-8)=0     х=8 ответ: собственная скорость лодки 8 км/час

Если  это  последовательные  члены  арифметической  прогрессии,  то  разности  между  вторым  и  первым  членом,  третьим  и  вторым,  четвёртым  и  третьим   должны  быть  равными,  так  как  это  разность  арифметической  прогрессии. x^2  -  17  -(x  +  1)  =  3  -  4x  -(2x  -  18) x^2  -  17  -  x  -  1  -  3  -  4x  -  2x  +  18  =  0 x^2  -  7x  -  3    =  0 d  =  b^2  -  4ac  =  (-7)^2  -  4*1*(-3)  =  49  +  12  =  61  >   0 x_1  =  (-b  +  vd) / 2a  =  (7  +  v61) / 2 x_2  =  (-b  -  vd) / 2a  =  (7  -  v61) / 2 x_1  +  x_2  =  (7  +  v61) / 2  +  (7  -  v61) / 2  =  7 ответ.  7.

Cos10x  =  cos5x cos(2*5x)  =  cos5x cos^2 5x  -  sin^2 5x  -  cos 5x  =  0 cos^2 5x  -  (1  -  cos^2 5x)  -  cos 5x  =  0 cos^2 5x  -  1  +  cos^2 5x  -  cos 5x  =  0 2cos^2 5x  -  cos 5x  -  1  =  0      разделим  на  2. cos^2 5x  -  0.5cos 5x  -  0.5  =  0 по  теореме  виета    1)  сos 5x  =  1,    5x  =  2pin  x  =  2pin/5    x  =  0.4pin       2)  cos 5x  =  -  0.5  5x  =  +-  2pi/3  +  2pin    x  =  +- 2pi/15  +  0.4pin ответ.      0,4pin;       +- 2pi/5  +  0.4pin,  где  n  принадлежит  z/