Решите уравнения: 3√2x+7=0 16x-3(x+1)=5x 2.5(x-4)-6x=3-x x²-3x-10=0 2x²+7x-8=0 -x²+10x+2=0

1) 3√2·x+7=0      ⇒    3√2·x = - 7  ⇒  x=-7/(3√2)2) 16x-3(x+1)=5x      16x - 3x - 3 = 5x        16x - 3x - 5x = 3,            8x = 3            x = 3/8          x = 0,375  3) 2.5(x-4)-6x=3-x,      2,5x - 10 - 6 x+ x = 3,      -2,5 x = 10 + 3,      -2,5x = 13          x= -5,2  4) x²-3x-10=0        d= (-3)²-4·(-10)=49=7²      x=(3-7)/2=-2      или    х=(3+7)/2=5  5)  2x²+7x-8=0        d= 7²-4·2·(-8)=49+64=113      x=(-7-√113)/4      или    х=(-7+√113)/4  6) -х²+10x+2=0       d= 10²-4·(-1)·2 = 100 + 8 =108=(6√3)²      x=(-10-6√3)/(-2) =5+3√3     или    х=(-10+6√3)/(-2)=5-3√3

а) 7х+4у=74,        

        3х+2у=32. 

решение:

3х+2у=32 |*2, тогда

-6x-4x=-64

система принимает вид. 

далее видим противоположные слагаемые с обной переменной.можем применить метод сложения

  7х+4у=74

-6x-4x=-64

x=10

теперь найдем y, при x=10. подставив в 1уравнение системы

7*10+4y=74

70+4y=74

4y=74-70

4y=4

y=1

(10; 1)-решение.

 

  б) 11u+15v=1.9,

        -3u+5v=1.5.

решение:

  -3u+5v=1.5 домножим обе части уравнения на -3,получаем

9u-15v=4.5

система принимает вид. можем применить метод сложения (аналогично а)

11u+15v=1.9

9u-15v=4.5

20v=6.4

v=0.32

 

  и.тд.

если p> q> k> 0

p+k> 0   =>   |p+k|=p+k

-|k-p|   и +|k-p| взаимно уничтожаются

таким образом,

  |p+k| - |k-p| + |k-p| = p+k