Докажите что: (19^19+69^19) делится на 44.

19¹⁹+69¹⁹= 88¹⁹  88/44= 2¹⁹

1) -2(x - 3)² + 4. чем больше будет значение х - 3, тем больше будет квадрат этого значения и тем более отрицательное число получится при умножении на минус 2. так что х, при котором значение выражения максимальное, это 3.

-2(3 - 3)² + 4 = -2 · 0² + 4 = 0 + 4 = 4

2) -х² + 8х = 8х - х² = х(8 - х). значение х не может превышать 8, так как иначе результат будет отрицательный, что точно нельзя будет назвать наибольшим значением выражения.

подставим числа:

при х = 8: 64 - 64 = 0

при х = 7: 56 - 49 = 7

при х = 6: 48 - 36 = 12

при х = 5: 40 - 25 = 15

при х = 4: 32 - 16 = 16

при х = 3: 24 - 9 = 15

при х = 2: 16 - 4 = 12

при х = 1: 8 - 1 = 7

0 - 0 = 0

как мы видим наибольшее значение данное выражение при х = 4. и это значение равно 16.

У=-х^3/3     +х^2   +1;   x∈   [ -3; 1]y '(x) = 3x^3/3 + 2x = x^2 + x = x(x+1); y '(x) = 0;   x(x+1) = 0;     ∈ [ - 3; 1] x = - 1;   x = 0.  ∈ [ - 3; 1] y '     +                     -                 +y   возр             убыв             возрастх = - 1 - точка максимума,  х = 0 - точка минимума.у  наиб.= (-1)^3/3   + (-1)^2 + 1= - 1/3 + 1+1= 5/3у  наим.=0^3/3 + 0^2 + 1 = 1.