3х2-6х-9=0 решение через дискеменант

Д=36+4*3*9=144 х1=(6-12)/6 х1=-1 х2=(6+12)/9 х2=3 ответ: (-1; 3)

(x-1)(x-2)³+(1-x)(x-3)³=13(x-1) (x-1)(x-2)³-(x-1)(x-3)³-13(x-1)=0(x--2)³-(x-3)³-13)=0(x-1)(x³-6x²+12x-8-x³+9x²-27x+27-13)=0(x-1)(3x²-15x+6)=0x-1=0   или      3x²-15x+6=0  x=1                 x²-5x+2=0                        d=25-8=17                        x=(5-√17)/2     или     x=(5+√17)/2ответ. х=1 ;   x=(5-√17)/2 ;     x=(5+√17)/2                          

Найти все целочисленные решения 5x²-8xy-4y²=175x²-8xy-4y²=0; x =4y  ±  √(16y² -5*(-4y²))/5 ; x₁ =2y ; x₂ = -2/5;   5x² -8xy -4y² =  5(x+2/5 y)(x-2y) =(5x+2y)(x-2y) . (5x+2y)(x-2y) =17,   * * * 17 простое число * * *  совокупность следующих   систем уравнений  .  {5x+2y = -1 ;   x-2y = -17.⇒{x=-3;   y =  -8. {5x+2y = -1 ;   x-2y = 17.  ⇒не    целочисленные {5x+2y =  1 ;   x-2y =   -17.⇒не    целочисленные {5x+2y =  1 ;   x-2y = 17.  ⇒{x=  3;   y =  -7. ответ  :   {  (-3;     -8 ) ,   (3;     -7)  }  .