Тема: числовые неравенства. сравните. №1 а)5 и 9 б)-5 и -9 в)2, 5*4 и 10 г)1, 2 и 1, (2) д)-6, 7 и 1 е)-5, (4) и -5, 4.

5меньше 9 -5 больше -9 2,5*4 равен 10 1,2 больше 1,(2) -6,7 меньше 1 -5,(4) больше -5,4

Что такое |x| ? |x|=x при x≥0 и  |x|=-x при x< 0 поэтому разобьем систему на 2. 1. x< 0 y=-x+4 y=-5/(x-2) решаем -x+4=-5/(x-2) x≠2 (x-+4)=-5 -x²+4x+2x-8+5=0 -x²+6x-3=0 x²-6x+3=0 d=6²-4*3=36+12=24 √d=2√6 x₁=(6-2√6)/2=3-√6 - отбрасываем, так как по условию x< 0 x₂=(6+4√3)/2=3+2√3 - отбрасываем, так как по условию x< 0 x=3-2√3  y=-3+2√4+4=1+2√3 2. x≥0 y=x+4 y=-5/(x-2) решаем x+4=-5/(x-2) x≠2 (x-2)(x+4)=-5 x²+4x-2x-8+5=0 x²+2x-3=0 d=2²+4*3=16 √d=4 x₁=(-2-4)/2=-3 - отбрасываем, так как по условию x≥0 x₂=(-2+4)/2=1 x=1 y=1+4=5 ответ:   x=1 y=5

36a^4 - 25 = (6a^2)^2 - 5^2 = (6a^2 - 5)(6a^2 + 5) 216x^3 - 1 = (6x)^3 - 1^3 = (6x-1)(36x^2+6x+1) 100b^2 - 140bx^2 + 49x^4 = (10b - 7x^2)^2=(10b-7x^2)(10b-7x^2) 125b^3 + 27 = (5b + 3)(25b^2 - 15b + 9) (5a - 1/5)^2 = 25a^2 - 2a + 1/25) (3a - 5b^2)(9a^2 + 15ab^2 + 25b^4) = (3a)^3 - (5b^2)^3 = 27a^3 - 125b^6 (0,8x+ 5)(5 - 0,8x) = (5 + 0,8x)(5 - 0,8x) = 5^2 - (0,8x)^2  = 25 - 0,64x^2 (7x+ 0,4)^2 = 49x^2 + 5,6x + 0,16 (6y + 1)(36y^2 - 6y + 1) = (6y)^3 + 1^3 = 216y^3 + 1 25x^2 + 60xy + 36y^2 = (5x + 6y)^2 = (5x + 6y)(5x + 6y).