1) монету бросают три раза. сколько различных результатов бросания можно ожидать? 2)сколькими способами можно расположить на полке 10 томов энциклопедии так, чтобы 9 и 10 тома рядом не стояли? 3)на группу из 25 человек выделили 3 пригласительных билета на вечер. сколькими способами они могут быть распределены( не более 1 в руки)?

1) монету бросают три раза. сколько различных результатов бросания  можно ожидать? n - количество вариантов падения монеты (орёл/решка) - 2 m -  количество бросаний - 3 2)  сколькими способами можно расположить на полке 10 томов  энциклопедии так, чтобы 9 и 10 тома рядом не стояли? f10 = 3'628'800 5 часть комбинаций будет иметь соседнее расположение томов 9 и 10 а 4/5 комбинаций будут удовлетворять данному условию: 3'628'800*4/5=2'903'040 3)  на группу из 25 человек выделили 3 пригласительных билета  на вечер. сколькими способами они могут быть распределены( не более 1 в руки)? 3 из 25 вариантов - 15625,  из них 25 часть (625) отбрасывается чтобы одному человеку не попадало 3 билета. 15625-625=15000 2/3 (10000) отбрасываются случаи, когда одному человеку попадает 2 билета. 15000-10000=5000 итого: 5000

Если а  и а+1 оба делятся на 8, значит младшая цифра числа а обязана быть 9, чтобы был перенос в разряд десятков при добавлении 1 (если бы переноса не было, то суммы цифр чисел а и а+1 тоже отличалась бы на 1 и, значит, обе суммы одновременно не могли  бы делиться на 8). если средняя цифра равна 1, то условие 3) будет автоматически выполнено, потому что любое целое число кратно единице. тогда, чтобы сумма цифр делилась на 8, первую цифру можно взять 6: получается число a=619, 1) сумма цифр а равна 6+1+9=16 - делится на 8 2) а+1=620. его сумма цифр равна 6+2=8 - делится на 8. 3) 6+9=15 кратно 1.

Для построения графика надо составить таблицу значений функции  при заданных значениях аргумента: х -8    -7  -6 -5 -4 -3    -2 -1     0    1 2    3    4 у 26 15   6 -1 -6 -9 -10  -9 -6 -1 6 15 26.по графику ответить на заданные вопросы.проверку правильности можно выполнить аналитически: график функции х²+4х-2   - это парабола ветвями вверх (коэффициент при х² - положителен). 1.значение у при х=1,5.надо в уравнение подставить вместо х его значение: у = 1,5²  +  4*1,5  -  2 = 2,25 + 6 - 2 = 6,25. 2.значение х при у=4.надо решить квадратное уравнение: 4 = х² + 4х - 2 х² + 4х -  6 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=4^2-4*1*(-6)=16-4*(-6)=*6)=)=16+24=40; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√40-4)/(2*1)=√40/2-4/2=√40/2-2  ≈  1.162278; x_2=(-√40-4)/(2*1)=-√40/2-4/2=-√40/2-2  ≈  -5.162278. 3.значение х при котором у> 0.на основании ответа на вопрос №  2 (где у = 0) больше 0 значения у будут при х  <   -5.162278   и  x >   1.162278. 4.промежуток в котором функция возрастает определяется вершиной параболы: хо = -в / 2а = -4 / 2 = -2 уо = 1 - 8 - 6 = -13. до значения х = -2 функция убывает, при х > -2 функция возрастает.