Решите за 20 : вычислите значение выражения 3s + 7 при указанных значениях s. s = -2; 0; 2; -12, 5; 3, 3; 19

3*(-2)+7=-6+7=1 3*(0)+7=0+7=7 3*2+7=6+7=13 3*(-12,5)+7=-37,5+7=-30,5 3*3,3+7=9,9+7=16,9 3*19+7=57+7=64

1)  во 2 четверти синус положителен, поэтому sin α = √(1-cos²α)=√(25/169)=5/13. тогда tg  α=sin  α/cos  α=-5/12, ctg  α =1/tg  α=-12/5 2) в 1 четверти положительны и синус, и косинус. ctg  α =1/tg  α=1/(2*√2).  cos²α=1/(1+tg²α)=1/(1+8)=1/9, отсюда cos  α=√(1/9)=1/3. тогда sin  α=√(1-cos²α)=√(8/9)=2*√2/3  3) tg  α=1/ctg  α =-1/(2*√6). в 4 четверти синус угла отрицателен, а косинус положителен. cos²α=1/(1+tg²α)=1/(1+1/24)=24/25, откуда cos  α=√(24/25)=2*√6/5, а sin  α=-√(1-cos²α)=-√1/25=-1/5.

(cos3x +sin3x)² =1+cos2x ; cos²3x +2cos3x*sin3x+sin² 3x =1+cos2x ; 1 +sin6x   =1+cos2x ; cos(π/2 -6x)   -  cos2x =0 ; cos(6x-π/2)  -  cos2x =0 ; -2sin(2x -π/4)*sin(4x -π/4) =0 ;   [sin(2x -π/4)  =0 ;   sin(4x -π/4 )    =0 .⇒[  2x -π/4  =πk ; 4x -π/4=πk,k∈z. ⇔[x =(π/8)(1 +4k) ;   x =( π/16)(1+4k)  , k ∈z. sin²3x+sin²(81π  - x)=1,5-sin²2x  ;   * * *sin(81π-x)=sin(40*2π+π-x) =sin(π-x)=sinx * *  * sin²3x+sin²x +sin²2x=1,5  ;   (1-cos6x)/2+(1-cos2x)/2+(1-cos4x)/2=3/2  ;   cos6x+cos2x+cos4x=0    ; 2cos4x*cos2x+cos4x =0 ; 2cos4x(cos2x+1/2)=0  ⇔[ cos4x =0 ; cos2x = -1/2 .  [4x =π/2 +πk ,2x =± (π -  π/3) +2πk , k∈z. [x =π/8 +(π/4)*k ,x =± π/3 +πk , k∈z.