7x+1> =12 (x-2) решите неравенство

7x+1> =12x-24 7x-12x> =-24-1 -5x> =-25 x< =-25: (-5) x< =5

Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp( λx). подставляя, получаем характеристическое уравнение λ^2 - 3λ = 0, откуда  λ = 0 или  λ = 3. общее решение однородного уравнения yo = a + bexp(3x). решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. подставляем: 6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1 приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем -9a = 9 6a - 6b = 0 2b - 3c = 1 a = -1 b = -1 c = -1 в качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x. общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного. ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + a + b exp(3x)

Надо сделать так: добавить и убрать одно и то же выражение, в данном случае это 8x^2.  (3x^4 +10 x^3 -5x^2-8x^2)+8x^2-8x=(3x^4+10x^3-13x^2)+(8x^2-8x)=x^2(3x^2+10x-13)+8x(x-1). дальше раскладываем на множители выражения в скобках. в первом выражении сумма коэффициентов равна 0, значит, корни х1=1; х2=-13/3.(если так не умеете, то можно с дискриминанта). второе элементарно. разложив так, видим, что есть 2  общих множителя : 1)  х-1, 2) просто х,  которые  выносим за скобки,получаем уравнение  с 4 множителями, приравниваем все множители к нулю и получаем ответ. x^2*3(x-1)*(x+13/3)+ 8x(x-1)=x*(x-1)*(3x(x+13/3)+8)=x*(x-1)*(3x^2+13x+8). 1)x1=0; 2)x-1=0;   ⇒x2=1; 3)3x^2+13x+8=0; d=169-12*8=73   sgrtd=sgrt73≈8,544; x3=(-13+8,544)/6≈  -  0,74; x4=(-13-8,544)/6≈ - 3,59.  надеюсь, что все понятно объяснила.