Радиус окружности равен 1 . найдите площадь прямоугольника, две вершины которого лежат на этой окружности, а две другие на её диаметре, если его стороны относятся как 2: 3

Стороны треугольника:   a=x ; b= x-1 ; c= x+1 . площадь треугольника через стороны  a ,  b  и    c. s =√p(p-a)(p-b)(p-c) (формула герона) где  p=(a +  b+  c)/2  полупериметр. в этой     p =(x+x-1+x+1)/2 =3x/2. 6√6 =√(3x/2) *(3x/2-x)*(3x/2-(x-1))*(3x/2-(x+1))  ; 6√6 =√(3x/2) *(x/2)*((x+2)/2))*((x-2)/2)) ; 36*6 =3x²(x² -4)/16 ; 36*2 =x²(x² -4)/ 16; 36*32 =x²(x² -4) ; * * *   t =x² > 0 ; t(t-4) =36*32* * * x² =36   ⇒x =6 . a=6 ; b=5 ; c=7. s =a*h(a)/2  ⇒ h(a)=2s/a =(2*6√6)/6 =2√6. h(b)=2s/a =(2*6√6)/5  =12√6/5. h(c)=2s/a =(2*6√6)/7  =12√6/7.

выражение:   2^(2root(2+3))*2^(1-2root2)

ответ:   2^(2root5+1-2root2)

решаем по действиям: 1. 2+3=5  +2    _3_    52. 2^(2root5)*2^(1-2root2)=2^(2root5+1-2root2)

решаем по шагам: 1. 2^(2root5)*2^(1-2root2)  1.1. 2+3=5          +2            _3_            52. 2^(2root5+1-2root2)  2.1. 2^(2root5)*2^(1-2root2)=2^(2root5+1-2root2)

приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:

  окончательный ответ:   3.5353533475799

  по действиям:   1. 2root5=2.23606797749979  2. 2.23606797749979+1=3.23606797749979          +2.23606797749979                        3.23606797749979  3. 2root2=1.4142135623731  4. 3.23606797749979-1.4142135623731=1.82185441512669          -3.23606797749979                        1.82185441512669  5. 2^1.82185441512669=3.5353533475799

  по шагам:   1. 2^(2.23606797749979+1-2root2)      1.1. 2root5=2.23606797749979  2. 2^(3.23606797749979-2root2)      2.1. 2.23606797749979+1=3.23606797749979                  +2.23606797749979                                        3.23606797749979  3. 2^(3.23606797749979-1.4142135623731)      3.1. 2root2=1.4142135623731  4. 2^1.82185441512669      4.1. 3.23606797749979-1.4142135623731=1.82185441512669                  -3.23606797749979                                        1.82185441512669  5. 3.5353533475799      5.1. 2^1.82185441512669=3.5353533475799