Чи є пара чисел х-2, у-1 розвязком системи рівнянь 2х-у=3, 7х+2у=16.

Для  проверки подставим числа х = 2, у = 1 в уравнения системы:   2  * 2 - 1 = 3   7  * 2  + 2 * 1 = 16 4-1=3 14+2=16 3=3 16=16 ответ:   да

1) введем новую переменную сtg^2(2x)=t  и перепишем наше уравнение t^2-4t+3=0 t1=3 t2=1 вернемся к старым переменным имеем сtg^2(2x)=1 ctg(2x)=+-1 2x=п/4+пk    2x=-п/4+пk x=п/8+пk/2    x=-п/8+пk/2 ctg2x=+-√3 x=п/12+пk/2  x=-п/12+пk/2 2)4cos^2(x-п/6)=3 cos^2(x-п/6)=3/4 cos(x-п/6)=√3/2  x-п/6=+-п/6+2пk                               x1=2пk                               x2=п/3+2пk сos(x-п/6)=-√3/2 x-п/6=п+-п/6+2пk                               x3=п+2пk                               x4=4п/3+2пk

3x-5y=8     все умножить на -2            6x+3y=3 -6x+10y=-16                               6х-3=3 6x+3y=3                                       6х=3+3                                     6х=6 13у=-13                                       х=1 у=-1 ответ (1; -1)