Нужно! sin альфа - cos альфа = - в корне2 cos ( п/4 + альфа)

в чем ? это тождество.

(sqrt(2)/2sina-sqrt(2)/2cosa)*sqrt(2)=-cos(п/4+a)sqrt(2)

Почему-то  удалили мой ответ, пишу еще раз. формула  суммы  кубов (3x+2)(9x^2-6x+4)  =  (3x)^3 + 2^3 = 27x^3 + 8 подставляем (27x^3  +  8)(3x  +  4)  =  (3x -  4)^2  + 32 81x^4  +  24x + 108x^3 + 32 = 9x^2 - 24x + 16 + 32 81x^4  +  108x^3 - 9x^2 + 48x - 16 = 0 корни  у этого уравнения  - иррациональные. подберем примерно. f(0)  = -16 < 0 f(-1)  =  81 - 108 - 9 - 48 - 16 = -100 < 0 f(-2)  =  81*16 - 108*8 - 9*4 - 48*2 - 16 = 284 > 0 -2  < x1 < -1 f(1)  =  81 + 108 - 9 +  48 - 16 = 212 > 0 0  <   x2 < 1 можно  уточнить  до  0,1 f(-1,6)  =  81*1,6^4 - 108*1,6^3 - 9*1,6^2 - 48*1,6 - 16  = -27,37 < 0 f(-1,7)  =  81*1,7^4 - 108*1,7^3 - 9*1,7^2 - 48*1,7 - 16 =  22,36 >   0 -1,7  < x1 < -1,6 f(0,3)  =  81*0,3^4 + 108*0,3^3 - 9*0,3^2 + 48*0,3 - 16 =  1,16  >   0 f(0,2)  =  81*0,2^4 + 108*0,2^3 - 9*0,2^2 + 48*0,2 - 16 =  -5,77 <   0 0,2  <   x2 < 0,3 но  я  чувствую, что в ошибка, потому что в 7 классе такое может быть только если на олимпиаде.

Log_3(x+3)=log_3(x^2+2x-3)  одз: x+3> 0 => x> -3x+3=x^2+2x-3                                  x^2+2x-3> 0x^2+2x-3-x-3=0                                 x^2+2x-3=0x^2+x-6=0                                            x₁+x₂=-2 x₁+x₂=-1                                            x₁*x₂=-3 x₁*x₂=-6                                              x₁=-3; x₂=1 => x< -3; x> 1 x₁=-3 - не входит в одз                              x> 1 x₂=2       x=2   log_2(2x-1)-2=log_2(x+2)-log_2(x+1)              одз: 2x-1> 0 => x> 0.5  log_2(2x-1)-log_2(4)= log_2(x+2)-log_2(x+1)                      x+2> 0 => x> -2              log_2((2x-1)/4)=log((x+2)/(x+1))                                                x+1> 0 => x> -1            (2x-1)/4=(x+2)/(x+1)                                                                          x> 0.5 (2x-1)(x+1)=4(x+2) 2x^2+x-1-4x-8=0 2x^2-3x-9=0 d=(-3)^2-4*2*(-9)=81  √81=9 x₁=3 x₂=-1.5 - не входит в одз       х=3   log_5(2x^2-x)/log_4(2x+2)=0                одз: 2x^2-x> 0 => x> 0.5log(4)log(2x^2-2)/log(5)log(2x+2)=0                2x+2> 0 => x> -1    log(2x^2-x)/log(2x+2)=0log(2x^2-x)=0log(2x+2)≠0 2x^2-x=12x^2-x-1=0d=9x₁=1 x₂=-0.5 - не входит в одз       x=1 log_2x(x^2+x-2)=1                    одз: 2x> 0 => x> 0log_2x(x^2+x-2)=log_2x(2x)                x^2+x-2> 0 x^2+x-2=2x                                          x^2+x-2=0 x^2-x-2=0                                              x₁+x₂=-1 x₁+x₂=1                                                  x₁*x₂=-2 x₁*x₂=-2                                                  x₁=-2; x₂=1   x₁=2                                                            x> 1 x₂=-1 - не входит в одз       x=2