Розв’язати рівняння 7х – 5 = 6х + 1 4х – 3 = 2х + 5 9- 8у = -6у + 1 6х + 3 = 7х + 8 -9к -2 =9к – 2 -9а + 6 = -10а + 15 4( х – 5) = 3х 2(х + 3) = 3(х -4)

1.7х-6х=1+5   х=6 2.4х-3=2х+5   4х-2х=5+3   2х=8   х=8: 2   х=4   3.8у+6у=1-9   14у=-8   у=-8: 14   у=короче поделите 4.6х+3=7х+8   6х-7х=8-3   -х=5   х=-5 5.-9к-9к=-2+2    к=сокрощаем   к=розвязким нема 6.-9а+6=-10а+15   -9а+10а=15-6   а=9 7.4х-20=3х   4х-3х=20   х=20 8.2х+6=3х-4   2х-3х=-4-6   -х=15   х=-15 короче возможно так

  1) пусть х (км/ч) - скорость первого автомобилиста, тогда второй автомобилист ехал первую половину пути (х-12) км/ч.s (км) - весь путь. время, затраченное первым автомобилистом на весь путь: s/х (ч). время, затраченное вторым автомобилистом на первую половину пути: s/ (х-12) (ч), а время, затраченное вторым автомобилистом на вторую половину пути: s/70 (ч). составим уравнение.s/х= 0,5s/  х-12      +  0,5s/70s*70(х-12)=0,5s*70+0,5s *х(х-12)s*(70х-840) = s*35х +s*0,5*(х^2-12х)разделим всё на s70х-840=35х+0,5х^2-6х70х-35х+6х-0,5х^2-840=0решаем квадратное уравнение-0,5х^2+41х-840=0х1,2=(-41 +- (корень квадратный из: 41^2    -  4 *(-0,5)*(-840))    / 2*(-0,5)х1,2=(-41+- (корень квадратный из: 1681-1680)) / (-1)х1,2=(-41 +-1) / (-1)х1= (-41+1)/ (-1)=-40: (-1)=40х2= (-41-1)/ (-1) = -42: (-1) =42  скорость 40 км/ч не подходит, т.к. по условию скорость первого автомобилиста больше 41 км/ч, следовательно скорость первого автомобилиста: 42 км/ч  ответ: скорость первого автомобилиста 42 км/ч 2)  пусть х км в час скорость лодки в неподвижной воде. (х+3) км в час  скорость лодки по течению,  (х-3) км в час скорость лодки против течения плот прошел 51 км со скоростью реки, т.е 3 км в час 51: 3= 17 часов плыл плот, лодка  отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов за это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения составим уравнение: 140/(х+3)  + 140/ (х-3)= 16 дроби к общему знаменателю 140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16, раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0 получим: 35·2х=4(х²-9). 4х²-70х-36=0. 2х²-35х-18=0 d=35²+8·18=1225+144=1369=37² x=(35-37)/4 < 0 не удовлетворяет условию   или х=(35+37)/4=18 ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде

Найдём уmax y' = -3x^2 + a y' = 0 x^2 = a/3 x1 = - √(a/3)      одз: а> 0 x2 =  √(a/3) при х < - √(a/3) y' < 0; при  - √(a/3) < х <   √(a/3) y' > 0; при х >   √(a/3) y' < 0; y' меняет знак с  + на - в точке x2 =  √(a/3) там максимум   у max = -(√(a/3))³ +a·√(a/3) -9 = -a/3 · √(a/3) +a·√(a/3) -9 = 2a/3·√(a/3) -9 найдём значение параметра а, при котором уmax < 0 2a/3·√(a/3) -9 < 0 √(4a³/(27)) < 9 4a³/(27) < 81 a³ < 81 · 27 : 4 a < 9 ∛(3/4) ≈ 8.177