Решить примеры : 1) x^4-(9a^2+4)x^2+36a^2=0 2) (x-3)^4-13 (x+3)^2+36=0 3) (2x-1)^4-(2x-1)^2-12=0 4) (x-1)^4-x^2+2x-73=0 5) (x-2)^4+2x^2+8x-16=0

2) (x -3)^2 =t > 0; t^2 - 13 t + 36=0;   d= 169 - 144=25= 5^2;   t1=(13+5)/2=9;   t2 =(13 -5)/2= 4. t=9;   ⇒  (x-3)^2 =9;       x-3=3;             x=6;                                     x - 3 = -3;       x=0; t=4;   ⇒   (x-3)^2 = 4;       x-3 = 2;     x =5.                                     x-3 = -2;   x = 1 ответ: х= 5; x = -3; x = 1  или х=7. 3) (2x-1)^2 =t > 0; t^2 - t -12=0;   d = 49=7^2;   t1= -3< 0; ⇒решений нет   t2= 4; ⇒ (2x - 1)^2 = 4; 2x-1 =2;         2x = 3;   x=1,5.                                       2x - 1 = -2;       2x = -1; x = - 0,5               ответ х= 1,5;   x = - 0,5

Одз: х - 3 > 0 и х - 1   > 0, т.е. х > 3 и х > 1, значит, х > 3 log₃(x - 3)  ≤  log₃3 -  log₃(x - 1)log₃(x - 3) +  log₃(x - 1)  ≤  log₃3log₃((x - 3)(x - 1))  ≤  log₃3(x - 3)(x - 1)  ≤ 3 x² - x - 3x + 3 - 3  ≤ 0 x² - 4x  ≤ 0 x(x - 4)  ≤ 0       +               -                           + ||               0                         4 с учетом одз: х > 3 и 0  ≤ х  ≤ 4 получим ответ: х  ∈ (3; 4].

Yравнение касательной р(x)=y'(x0)*(x-x0)+y(x0)   y'=3x²-2   паралельность   прямых означает равенство угловых коэффициентов   y'(x0)=2   3x0²-2=2   x0=+-2/√3 x0=2√3/3   y(x0)=  8*3√3/27 -4√3/3+7=8√3/9 -4√3/3+7   p1(x)  =2(x-2/√3) +   8√3/9 -4√3/3+7                                                                     x0=-2√3/3    p2(x)=2(x+2√3/3 ) - 8√3/9 +4√3/3+7