Объяснит от а до я как тут было решено ​

а) выносим общий множитель 3 за скобки.

в скобках

a³-27 - разность кубов

формула

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

при

b=3

a³-3³=(a-3)(a²+3a+3²)=(a-3)(a²+3a+9)

в)

применяем способ группировки:

(81x²-18x+y²) + (18x-2y)

81x²-18x+y²= (9x-y)²- по формуле квадрата разности

(a-b)²=a²-2ab+b²

применяем ее слева   направо

a²-2ab+b²

a²=81x²⇒   a=9x

b²=y²⇒   b=y

2ab=2·9x·y=18xy

(9x-y)²=(9x-y)·(9x-y)

поэтому

(9x-y)² +2(9х-у)= (9x-y)·(9x-y)+2(9х-у)=(9x-y) ·   ( 9x-y +2)

c)применяем способ группировки и формулу квадрата разности

a²+b²-2ab= (a-b)²

(a-b)²=(a-b)·(a-b)

(a-b)²+2(a-b)+1=

применяем формулу квадрата разности

a²+b²-2ab= (a-b)²

вместо а

(a-b)

вместо   b

1

получаем:

((a-b)+1)²

-90

Объяснение:

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой а1 = -7.2, а2 = -6.9. Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии: d = а2 - а1 = -6.9 - (-7.2) = -6.9 + 7.2 = 0.3. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем последний отрицательный член данной прогрессии. Для этого решим в целых числах неравенство: -7.2 + (n - 1) * 0.3 < 0; -7.2 + 0.3 * n - 0.3 < 0; -7.5 + 0.3 * n < 0; 0.3 * n < 7.5; n < 7.5 / 0.3; n < 25. Следовательно, 24-й член а24 является последним отрицательным членом данной прогрессии. Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 24, найдем сумму первых 24 членов данной арифметической прогрессии: S24 = (2 * ( -7.2) + 0.3 * (24 - 1)) * 24 / 2 = (-14.4 + 6.9) * 12 = -7.5 * 12 = -90. ответ: сумма всех отрицательных членов данной арифметической прогрессии равна -90.

3.

( с³/(с²-8с+16)   -   с²/(с-4) )   :   (с²/(с²-16)   -   с/(с-4) ) =

= ( с³/(с-4)²   -   с²/(с-4) )   :   (с²/(с-4)(с+4)   -   с/(с-4) ) =

= ( с³/(с-4)²   -   с²(с-4)/(с-4)² )   :   (с²/(с-4)(с+4)   -   с(с+4)/(с-4)(с+4) ) =

= ( с³/(с-4)²   -   (с³-4с²)/(с-4)² )   :   (с²/(с-4)(с+4)   -   (с²+4с)/(с-4)(с+4) ) =

= ( с³ - с³+4с²)/(с-4)² )   :   (с² - с²-4с)/(с-4)(с+4) ) =

= 4с²/(с-4)²   :   (-4с)/(с-4)(с+4) =  

= 4с²/(с-4)²   *   (с-4)(с+4)/ (-4с) =  

= -с(с+4)/(с-4) = с(с+4)/(4-с) = (с²+4с)/(4-с)