За 2 години пішки і 1 годину на велосипеді турист подолав відстань 18 км, а за 1 годину і 2 години на велосипеді-27км. яка швидкість туриста пішки і яка на велосипеді?

нехай х-швидкість пішки, у- на велосипеді

2х+у=18

х+2у=27

-4х-2у=-36

х+2у=27

-3у=-9

у=3

 

2х+3=18

2х=15

х=7,5

 

х - скорость пешком

у - скорость велосипедом

 

2х+у=18

х+2у=27

 

4х+2у=36

х+2у=27

 

3х=9

х=3

 

3+2у=27

 

2у=24

у=12

выражение:   -(x+5)^2-(x-4)*(x+3)ответ:   -2*x^2-9*x-13решаем по действиям: 1. (x+5)^2=x^2+10*x+252. -(x^2+10*x+25)=-x^2-10*x-253. (x-4)*(x+3)=x^2-x-124. -x^2-10*x-25-(x^2-x-12)=-x^2-10*x-25-x^2+x+125. -x^2-x^2=-2*x^26. -10*x+x=-9*x7. -25+12=-13  решаем по шагам: 1. -(x^2+10*x+-4)*(x+3)  2. -x^2-10*x-25-(x-4)*(x+3)  3. -x^2-10*x-25-(x^2-x-12)  4. -x^2-10*x-25-x^2+x+12  5. -2*x^2-10*x-25+x+126. -2*x^2-9*x-25+12  7. -2*x^2-9*x-13           

В иррациональных уравнениях кроме ОДЗ нужно всегда учитывать дополнительные условия (ДУ) или всегда для проверки подставлять полученные корни в исходное уравнение.

Рассмотрим исходное уравнение:

Далее мы возводим это уравнение в квадрат, но это неэквивалентный переход - например, неправильное равенство -1 = 1 переходит в правильное 1 = 1, поэтому на этом этапе легко приобрести лишние корни, что и произошло.

В правой части исходного уравнения находится неотрицательный корень, поэтому в ДУ необходимо потребовать неотрицательность левой части:

Как раз это ДУ и позволяет в процессе решения откинуть лишний корень