Фигурная скобка -5х< 0 3-х< 0

  фигурная скобка х меньше-5 х меньше3

1/     5x+6≥0   x≥-6/5= -1,2 x²-5x-6> 0   корни по виетту x1=6 x2=-1 - 1, -   +                   +                 -                 + x∈[-1,2; -1)∨(6; ∞) 2/   x< -1,2   x²+5x+6> 0     x1= -2   x2= -3 - - -1,     +               -               +                 + x∈(-∞; -3)∨(-2; -1,2) ответ   x∈(-∞; -3)∨(-2; -1)∨(6; ∞)

 

cosx=sin3x 

преобразуем cosx в sin     так как cosx = sin(пи/2-x)

  sin3x - sin(пи/2-x) = 0

2sin((3x-(пи/2-x))/2)*cos((3x+(пи/2-x))/2) = 0

    sin((4x-пи/2)/2)*cos((2x+пи/2)/2) = 0

    sin(2x-пи/4)*cos(x+пи/4) = 0 

    sin(2x-пи/4) = 0                                 cos(x+пи/4) = 0  

 

      2x-пи/4= пи*n                                     x+пи/4 = пи/2+пи*n

        x = пи*n/2+ пи/8                                 x= пи/4+ пи*n

 

 

  sinx*cosx=0.5

  умножим обе части уравнения на 2

  2sinx*cosx = 1

  sin2x =1

  2х   = пи/2+ 2пи*n

  x = пи/4+ пи*n