Имеет ли решения неравенство второй степени , если его дискриминант равен нулю? какие случаи возможны?

Если d=0,то в уравнении всего один корень, а формула для нахождения х=- b/2a

  25^(х^2+0.5) - 5^x^2=5^(x^2+3) - 25

  5^(2х^2+1) - 5^x^2=125 * 5^x^2 - 25 

  5*5^2х^2 - 5^x^2 - 125 * 5^x^2 + 25   =0

  5*5^2х^2   - 126 * 5^x^2 + 25   =0 

пусть  5^x^2   = а,тогда

5a^2-126a+25=0

a1=0,2=1/5

a2=25

так как  5^x^2   = а, то

1) при а1=1/5=5^(-1)         5^x^2=  5^(-1), тоесть  х^2 = -1 - такого не может быть

2) при а2=25= 5^2             5^x^2=  5^2, тоесть  х^2 = 2, 

      тогда   х1= корень(2)

                  х2= - корень(2)

  надо найти х1+х2=  корень(2) + (-  корень(2))=0

 

  ответ: 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

итак, имеем две функции у= 4/х    и у= х

для каждой из них чертим табличку

у=х прямая, проходящая через точку (0; 0), значит нужна еще одна точка, например, (2; 2)

у=4/х  - гипербола, нужно неск точек как положительных  так и отрицательных но не х=0

 

х= 0,5      1          2        4            8                -0,5      -1      -2      -4    -8

у=    8          4        2          1          0,5          -8            -4      -2        -1    -0,5

 

теперь по точкам строим два графика ( график второй функции состоит из двух частей) и смотрим точки пересечения графиков. эти точки и пишем в ответ.

 

ответ: (2; 2) и (-2; -2)

 

смотри вложение.