53 решите найдите координаты вершины параболы и уравнение ее оси симметрии, если функция задана формулой: а) у = х² - 6х + 8; в) у = 2х² - 5х + 6; б) у = -х² + 8х - 10; г) у = -4x² + 2х - 5.

А) (3; -1), x=3; б) (4; 6), х=4;   в) (5/4; 23/8), х=5/4; г) (1/4; -19/4), х=1/4.

Область определения  логарифмической функции при разных значениях основания  — все положительные числа: d(y) = (0; +∞).   область значений — все действительные числа: e(y) = ( -∞ ; +∞ ).поэтому выражение 72 - 2х² > 0                                   2x² < 72                                   x² < 36                                   -6  < x < +6 отсюда -6 < x <   6.

Из уравнения видно, что его график - парабола, симметричная оси у. показатель перед х²   положителен (он равен +1), поэтому ветви параболы направлены вверх. вершина параболы находится на оси у - это минимальное значение функции.  отсюда составляем уравнение: -6 + с = 1                                                             с = 1 + 6 = 7.