Вычислите а)нок(660; 630): нод(252; 420) б)нок(60; 126)+нок(4; 9): нод(18; 72)

А)нок(660; 630): нод(252; 420)=660*21: 84=660: 4=165 660=2*2*3*5*11        630=2*3*3**5*7⇒нок(660; 630)=660*21 252=2*2*3*3*7      420=2*2*3*5*7⇒нод(252; 420)=2*2*3*7=84б)нок(60; 126)+нок(4; 9): нод(18; 72)=1260+36: 18=1260+2=1262 60=2*2*3*5    126=2*3*3*7⇒нок(60; 126)=126*10=1260 4=2*2      9=3*3⇒нок(4; 9)=36 18=2*3*3      72=2*2*2*3*3⇒нод(18; 72)=18

заменим cosx=кореньиз(1-sin(^2)x)

значит, уравнение принимает вид:

кореньиз(1-sin(^2)x) =5-5sinx

возводим обе части в квадрат:

1-  sin(^2)x=25-50sinx+25sin(^2)x 

26sin(^2)x   - 50sinx+24=0

13sin(^2)x   - 25sinx+12=0

пусть sinx=t, |t|< =1

13t^2   - 25t+12=0\

d=625-624=1

t1=(25+1)/26 =1, 

t2=(25-1)/26=12/13

вернемся к исходной переменной

sinx=1 или   sinx=12/13

x=п/2+ 2пк, к принадлежит z

х=(-1)^k*arcsin(12/13)+пк, к принадлежит z

ответ:   п/2+ )^k*arcsin(12/13)+пк, к принадлежит z 

 

Пусть х км/ч составляет собственная скорость лодки. скорость течения составляет 3 км/ч. тогда скорость лодки по течению равна: v(по теч.)=х+3 км/ч, а против течения v(пр. теч.)=х-3 км/ч. по течению лодка проплыла: t(время)=s(расстояние): v(скорость) t= часов. против течения лодка проплыла: t= часов. всего в пути моторная лодка была 5 часов. + = 5 (умножим на (х+3)(х-3), чтобы избавиться от дробей) =5(х+3)(x-3) 36*(х-3)+36*(х+3)=5*(х²-9) 36х-108+36х+108=5х²-45 72х-5х²+45=0 5х²-72х-45=0 d=b²-4ac=(-72)²-4*5*(-45)=5184+900=6084 (√6084=78) x₁= = 15 x₂= = - 0,6 - не подходит, поскольку х < 0ответ: скорость моторной лодки в стоячей воде равна 15 км/ч.