Знайдіть: а)суму довжин усіх ребер куба.якщо вона більша від периметра його грані на 18 см. б)площу поверхні та об'єму цього куба.

х cм - сума довжин усіх ребер куба, х/12 см - довжина ребра куба, 4*х/12=х/3 см - периметр грані,

x-x/3=18,

2x=54,

x=27.

27 см

 

a=27/12=9/4 см - ребро куба,

sп=6*a^2=6*(9/4)^2=243/8=30 3/8 cм^2,

v=a^3=(9/4)^3=729/64=11 25/64 cм^3

Построение графика y=4-x.сначала строишь график y=x (проходит через центр координат)потом ставишь ищешь на оси oy четверку. ставишь там точку. проводишь через эту точку прямую параллельно графику y=x. это твой график.построение графика y=-4x+5все точно так-же, только проводишь параллельно в точке 5.построение графика y=0.2x-3все точно так-же, только: 1) точка через которую надо проводить на оси oy это -3. 2) она будет в обратную сторону. т.е. если y=x у тебя в во втором и четвертом координатном углу, то этот график будет в первом и третьем.

а) (b + 8)(b – 3)=b²-3b+8b-24=b²+5b-24; в) (a + 4)(a² – 6a + 2)=

a³-6a²+2a+4a²-24a+8=a³-2a²-22a+8б) (6p – q)(3p + 5q)=18p²+30pq-3pq-5q²=18p²+27pq-5q² 2. разложите на множители: а) a(x + y) – 5(x + y)=(x+y)(a-5);

б) 5a – 5b + da – db=5(a-b)+d(a-b)=(a-b)(5+d) 3. выражение mn(m – n) – (m² – n²)(2m + n)=

=mn(m – n) – (m – n)(m+n)(2m + n)=(m-n)(mn-(m+n)(2m+n))=

(m-n)(mn-2m²-mn-2mn-n²)=(m-²-2mn-n²)=-(m-n)(2m²+2mn+n²)  4. докажите тождество b(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6)

b²-3b-18=  b²-6b+3b-18 ⇒b²-3b-18=b²-3b-18  5. длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. если длину увеличить на 2 м, а ширину – на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м2. найдите длину и ширину прямоугольника.

пусть ширина х, тогда длина 3х. площадь - 3х² после изменений ширина  стала х+3, а длина 3х+2 площадь стала (х+3)(3х+2) =3х²+72

3x²+2x+9x+6=3х²+72⇒11x=72-6⇒11x=66 ⇒ x=6 - это ширина, длина 3*6=18