Найти мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону х(t), в момент времени t0, если x(t)=t^3+2t^2, t0=1

X(t)=t³+2t²      t0=1v(t)=x'(t)v(t)=3t²+4tv(1)=3·1²+4·1=7

X(t)=t³+2t² v(t)=x'(t) v(t)=3t²+4t t₀=1 v(1)=3·1²+4·1=7

Функцию: y=x²+2 - квадратичная парабола, которую можно построить путем сдвига функции у=х² на две единицы вверх вдоль оси oy. у=х²: х   -3   -2   -1   0   1   2   3 у   9   4   1   0   1  4   9 у=х²+2: х   -3   -2   -1   0   1   2   3 у   11   6   3   2   3   6 11 график см. на рисунке. свойства: 1) область определения: d=r. 2) область значений: е=[2; +∞). 3) значение у=2 является наименьшим, наибольшего нет. 4) функция чётная. 5) функция непериодическая. 6) точек пересечения с осью ох нет, т.е. нулей не имеет. 7) точка пересечения с осью oy (0; 2). 8) на промежутке (-∞; 0] функция убывает, на промежутке [0; +∞) функция возрастает. 9) на всей области определения, т.е. на r функция принимает положительные значения.

1) с³₁₀=10! /((10-3)! ·3! )=8·9·10/6=120 способов 2) 5 букв: с; а; п; ф; и можно разметить на 4 места 5·4·3·2=120 способами. на первое место любую из пяти букв, на второе-любую из четырех оставшихся, на третье- любую из трех оставшихся и на четвертое-любую из двух оставшихся. на все 4 места, результаты выбора умножаем. 3) на первую елку любой из пяти шариков, на вторую-любой из четырех оставшихся, на третью- любой из трех оставшихся, на четвертую - любой из двух оставшихся, на пятую- последний шар. на все пять елок, результаты выбора умножаем 5·4·3·2·1=120 способов