Решите уравнение: в) 0, 2(0, 7х - 5) + 0, 02 = 1, 4 (х - 1, 6); г)2, 7 (0, 1х + 3, 2) + 0, 6 (1, 3 - х) = 16, 02

в) 0,2(0,7х - 5) + 0,02 = 1,4(х - 1,6)

0,14х - 1 + 0,02 = 1,4х - 2,24

0,14х - 1,4х = - 2,24 + 1 - 0,02

- 1,26х = - 1,26

х = - 1,26 : (- 1,26)

х = 1

проверка: 0,2 ( 0,7 -  5) + 0,02 = 1,4 - 2,24

                                  0,2 * (- 4,3) + 0,02 = - 0,84

                                  - 0,86 + 0,02 = - 0,84

                                  - 0,84 = - 0,84

г) 2,7(0,1х + 3,2) + 0,6(1,3 - х) = 16,02

0,27х + 8,64 + 0,78 - 0,6х = 16,02

0,27х - 0,6х = 16,02 - (8,64 + 0,78)

- 0,33х = 16,02 - 9,42

- 0,33х = 6,6

х = 6,6 : (- 0,33)

х = -  20

проверка: 2,7(0,1 * (-  20) + 3,2) + 0,6(1,3  - (-  20)) = 16,02

                                  2,7 *  (- 2 + 3,2) + 0,6 *  (1,3 + 20) = 16,02

                                  2,7 * 1,2 + 0,6 * 21,3 = 16,02

                                  3,24 + 12,78 = 16,02

                                  16,02 = 16,02

                               

                   

Y= |x^2 + 4|x| - 5| то, что вся функция заключена в модуль, означает, что части, которые ниже оси ox, отражаются относительно этой оси и оказываются выше неё. график состоит из двух частей: 1) при x < 0 будет |x| = -x; y = |x^2 - 4x - 5| = |(x + 1)(x - 5)| при x < -1 это парабола y = x^2 - 4x - 5 при x ∈ [-1; 0) это парабола y = -x^2 + 4x + 5. 2) при x > = 0 будет |x| = x; y = |x^2 + 4x - 5| = |(x - 1)(x + 5)| при x ∈ [0; 1) будет парабола y = -x^2 - 4x + 5 при x > 1 будет парабола y = x^2 + 4x - 5 нули функции: y(0) = 5; y(-1) = )^2 + 4(-1) + 5 = 0; y(1) = 1^2 + 4 - 5 = 0 промежутки возрастания и убывания: (-oo; -1) - убывает, (-1; 0) - возрастает, (0; 1) - убывает; (1; +oo) - возрастает. область значений: y ∈ [0; +oo) рисунок прилагается.

Итак, если уравнение вида 1) ах^2+вх=0, т.е. с=0, то для решения выносим за скобки х: х(ах+в) =0. произведение равно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. получаем: х=0 или ах+в=0 х=0 или х=-в/а - искомые решения. 2) ах^+с=0, т. е. в=0, то имеем два случая: а) а и с - одного знака: уравнение в этом случае решений не имеет, т.к. для любого х ах^2+с> 0. б) а и с - разных знаков: используем формулу разность квадратов произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т. е. откуда, х=-√с/√а или х=√с/√а - искомые решения.