У-27 + 4у 6-2у 3-у сколько равно? и как решить?

Первое уравнение можно записать как (x-3)^2+y^2=1. таким образом, оба уравнения окружности: одна с центром в точке (3,0) радиуса 1, и вторая с центром в (0,4)  радиуса . эта система будет иметь единственное решение только тогда, когда эти окружности касаются. они могут касаться внешним или внутренним образом. наименьшее значение будет при внешнем касании, когда сумма радиусов равна расстоянию между центрами. расстояние между центрами равно . значит, искомое получится из условия , т.е. a=16. ответ: б.

x^4-10x^2+9=0 решите уравнение

Ищем корни x4 - 10x2 + 9 = 0 биквадратного уравнения. Для этого мы начнем с введения замены переменной.

Итак, пусть x2 = t и тогда мы получим уравнение:

t2 - 10t + 9 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b2 - 4ac = (-10)2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64;

Переходим к нахождению корней уравнения по формулам:

t1 = (-b + √D)/2a = (10 + √64)/2 * 1 = (10 + 8)/2 = 18/2 = 9;

t2 = (-b - √D)/2a = (10 - √64)/2 * 1 = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1.

Вернемся к замене:

1) x2 = 9;

x = 3; x = -3.

2) x2 = 1;

x = 1; x = -1.