Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения 3^x+2 -3^x=216

3^(x+2) - 3^x = 216; 3^3 * 3^2 - 3^x = 216;   9* 3^x - 3^x = 216;   8*3^x= 216;   3^x = 216: 8; 3^x = 27; 3^x = 3^3; 3^x = 3^3;   x=3. а промежуток не написали. надуюсь , сами найдете, в который число  3 входит

3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x |cos^2x 3tg^2x=2tgx+1 3tg^2x-2tgx-1=0 tgx=t замена 3t^2-2t-1=0 d=4-4*3*(-1)=16 t1=2+-4/6=1 t2=-1/3 tgx=1 x=п/4+пn,n€z tgx=-1/3 x=-arctg1/3+пn,n€z 2)5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4 5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4sin^2x+4cos^2x=0 ну 4*1 а 1 представляем как основное триг. тождество , надеюсь понятно , теперь делим всё cos^2x и получаем 5tg^2x-2tgx+1=4tg^2x+4 5tg^2x-2tgx+1-4tg^2x-4=0 tg^2x-2tgx-3=0 подобные слагаемые .замена tgx=t t^2-2t-3=0 d=4-4*(-3)=16 t1=2+-4/2=3 t2=-1 возвращаемся к тангесу tgx=3 x=arctg3+пn,n€z tgx=-1 x=-п/4+пn,n€z

Ответ:   x1=−2точное решение:   дано линейное уравнение: -2*x*(3+x)+x*(2*x-3) = -6*(2*x+1) раскрываем скобочки в левой части ур-ния -2*x3+x+x2*x-3 = -6*(2*x+1) раскрываем скобочки в правой части ур-ния -2*x3+x+x2*x-3 = -6*2*x-6*1 приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x) = -6*2*x-6*1 переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: 3 + x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x) = -3 - 12*x переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую: 3 + 12*x + x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x) = -3 разделим обе части ур-ния на (3 + 12*x + x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x))/x x = -3 / ((3 + 12*x + x*(-3 + 2*x) - 2*x*(3 + x))/x) получим ответ: x = -2