Доказать неравенство: корень квадратный из а плюс корень квадратный из b больше корень квадратный из (а+b)

Из условия неравества следует что рассматриваются ограничения неравенство так как обе части неотрицательны равносильно следующему неравеству (обе части возведем в квадрат) что очевидно справедливо, а значит верно и исходное неравество. доказано

2)  сумма прогрессии вычисляется (b₁*(1-qⁿ)/(1- где q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента. тогда: (3  *  (1  -  2⁵)/(1  -  2)) = (3 * 31)/1 = 93. 3) а)  заметим, что 34 - это 68/2, т.е. n в знаменателе  = 2, что удовлетворяет условиям. б) поделим 68 на -4. получим -17. 17 должно быть в знаменателе, т.е. n=17. (-1) в нечётной степени равна -1. удовлетворяет. в) аналогично, n  = 5, степень нечётная, следовательно, результат отрицательный. удовлетворяет. г) этот пункт не удовлетворяет, поскольку n = 7, а дробь положительная (должна быть отрицательной из-за нечётности 7).

пусть  х часов 1 каменщик  у часов 2 каменщик1/х - производительность первого1/у - производительность второго12/x - работа первого  за 12 часов12/y - работа второго  за 12 часов12(1/х + 1/у) - выполненная работа двоих за 12 часовх/2 часов выполнял бы первую половину первыйу/2 часов   выполнял бы вторую половину второй12(1/x + 1/y)=1  ∧  x/2 +y/2=2512x+12y=xy  ∧  x+y=50y=50-x  ∧  12x+12y-xy=012x+12(50-x)-x(50-x)=0x²-50x+600=0d=2500-2400=100

x₁=20x₂=30y₁=30y₂=20.

ответ: за 20 и 30 часов