На какую цифру оканчиваеться число 3^2005+4^2006? ?

3¹=33²=93³=273⁴=81четвертая степень дает на конце1, 1 умноженное на 1 несколько раз даст12005=2004+1=4·501+14¹=44²=164³=644⁴=256как видим степени оканчиваются на 4 или 62006=2004+23²⁰⁰⁵+4²⁰⁰⁶=(3⁴)⁵⁰¹·3+ (4⁴)⁵⁰¹·4² --первое слагаемое оканчивается на 3второе слагаемое оканчивается на 6сумма оканчивается на 9ответ. на 9

Одз:   ∈  +  ∞ )         +                                -                                + -√17)/+√17)/ ////////////////////                                      ///////////////////                                           /////////////////////////////////// ответ:     ∞ 

Уравнение касательной в общем виде  выглядит: у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀), где (х₀; у₀) - это точка касания и f'(x₀) - это значение производной в заданной точке. надо эти значения подставить в уравнение касательной всё! итак, х₀=  π/2           у₀ = у(х₀) = cos(π/6-2*π/2) = cos(  π/6 -  π) = - сosπ/6 = -√3/2    y'= 2sin(π/6 -2x)  y'(x₀) = y'(π/2) = 2sin(π/6 - 2*π/2) = 2sin(π/6 -  π) = -2sin(π-π/6) =  = -2sinπ/6 = -2*1/2 = -1      теперь уравнение касательной можно писать: у+√3/2 = -1*(х -  π/2) у +  √3/2 = -х +π/2 у = -х +π/2 -√3/2